Nonnegativity of a discrete quadratic functional in terms of the (strengthened) Legendre and Jacobi conditions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F03%3A00008168" target="_blank" >RIV/00216224:14310/03:00008168 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Nonnegativity of a discrete quadratic functional in terms of the (strengthened) Legendre and Jacobi conditions

Popis výsledku v původním jazyce

This paper contains a complete characterization of the nonnegativity of a discrete quadratic functional with one endpoint allowed to vary. In particular, we derive the exact form and explain the role of the (strengthened) Legendre condition in the discrete calculus of variations. Under this condition, the nonnegativity the quadratic functional is <i> equivalent </i> to each of the following conditions: the nonexistence of intervals conjugate to 0, the existence of a certain conjoined basis of the associated Jacobi difference equation, the nonnegativity of certain recurrence matrices, and, under a natural additional assumption, the existence of a symmetric solution to the Riccati matrix difference equation. Moreover, an extension of the discrete Legendre condition is derived for the given discrete variational problem.

Název v anglickém jazyce

Nonnegativity of a discrete quadratic functional in terms of the (strengthened) Legendre and Jacobi conditions

Popis výsledku anglicky

This paper contains a complete characterization of the nonnegativity of a discrete quadratic functional with one endpoint allowed to vary. In particular, we derive the exact form and explain the role of the (strengthened) Legendre condition in the discrete calculus of variations. Under this condition, the nonnegativity the quadratic functional is <i> equivalent </i> to each of the following conditions: the nonexistence of intervals conjugate to 0, the existence of a certain conjoined basis of the associated Jacobi difference equation, the nonnegativity of certain recurrence matrices, and, under a natural additional assumption, the existence of a symmetric solution to the Riccati matrix difference equation. Moreover, an extension of the discrete Legendre condition is derived for the given discrete variational problem.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F01%2F0079" target="_blank" >GA201/01/0079: Kvalitativní teorie řešení diferenčních rovnic</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2003

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Computers & mathematics with applications

ISSN

0097-4943

e-ISSN

—

Svazek periodika

45

Číslo periodika v rámci svazku

6-9

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

1369-1383

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—