Perturbace nezáporných kvadratických funkcionálů na časových škálách

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F07%3A00020419" target="_blank" >RIV/00216224:14310/07:00020419 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Perturbation of nonnegative time scale quadratic functionals

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we consider a bounded time scale T=[a,b], a quadratic functional F(x,u) defined over such time scale, and its perturbation G(x,u)=F(x,u)+alpha|x(a)|^2, where the endpoints of F are zero, while the initial endpoint x(a) of G can vary and x(b) is zero. It is known that there is no restriction on x(a) in G when studying the positivity of these functionals. We prove that, when studying the nonnegativity, the initial state x(a) in G must be restricted to a certain subspace, which is the kernelof a specific conjoined basis of the associated time scale symplectic system. This result generalizes a known discrete-time special case, but it is new for the corresponding continuous-time case. We provide several examples which illustrate the theory.

Název v anglickém jazyce

Perturbation of nonnegative time scale quadratic functionals

Popis výsledku anglicky

In this paper we consider a bounded time scale T=[a,b], a quadratic functional F(x,u) defined over such time scale, and its perturbation G(x,u)=F(x,u)+alpha|x(a)|^2, where the endpoints of F are zero, while the initial endpoint x(a) of G can vary and x(b) is zero. It is known that there is no restriction on x(a) in G when studying the positivity of these functionals. We prove that, when studying the nonnegativity, the initial state x(a) in G must be restricted to a certain subspace, which is the kernelof a specific conjoined basis of the associated time scale symplectic system. This result generalizes a known discrete-time special case, but it is new for the corresponding continuous-time case. We provide several examples which illustrate the theory.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Difference Equations, Special Functions, and Orthogonal Polynomials

ISBN

978-981-270-643-0

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

266-275

Název nakladatele

World Scientific

Místo vydání

Londyn

Místo konání akce

Mnichov

Datum konání akce

1. 1. 2005

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—