Zákony zachování v moderních variačních teoriích. Odkaz Emmy Noetherové

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F11%3A00057197" target="_blank" >RIV/00216224:14310/11:00057197 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Zákony zachování v moderních variačních teoriích. Odkaz Emmy Noetherové

Popis výsledku v původním jazyce

Otázku, kde se berou zákony zachování hybnosti, momentu hybnosti, mechanické energie a dalších veličin, lze v rámci klasické mechaniky či teorie pole zodpovědět různými způsoby. Principiálně však zachovávající se veličiny souvisejí s operacemi symetrie daného problému. Tuto souvislost odhaluje pro případ teorií řídících se variačním principem teorém Emmy Noetherové z roku 1918, odvozený klasickým ?souřadnicovým? způsobem užívajícím variací, tehdy ve variačním počtu obvyklým. Propracovaný moderní geometrický aparát fibrovaných variet a diferenciálních forem ?kopírujících? jejich strukturu je mnohem účinnějším prostředkem pro formulaci jak variačních teorií samotných, tak i jejich důsledků právě typu teorému Noetherové. Podstatu geometrického přístupu lze objasnit již na nejednodušším případu ? jednorozměrném pohybu klasické částice v mechanice.

Název v anglickém jazyce

Conservation laws in modern variational theories. The heritage of Emmy Noether

Popis výsledku anglicky

The question of the origin of conservation laws for the momentum, angular momentum, mechanical energy and other quantities in classical mechanics and classical field theories can be answered by various ways. Nevertheless, in principle the conserved quantities are connected with the symmetry of a problem under consideration. For variational theories such a connection was disclosed by the Emmy Noether theorem derived in 1918 by a classical ?coordinate? procedure using variations, which was typical for theformer calculus of variations. The elaborate modern geometrical formalism of fibred manifolds and differential forms adapted to their fibred structure is a much more effective tool not only for variational theories themselves but also for their consequences as the Noether theorem. The merit of the geometrical approach can be explained by the simplest example ? a one-dimensional motion of a classical mechanical particle.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BE - Teoretická fyzika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F09%2F0981" target="_blank" >GA201/09/0981: Globální analýza a geometrie fibrovaných prostorů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Československý časopis pro fyziku

ISSN

0009-0700

e-ISSN

—

Svazek periodika

2011

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

85-91

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—