Oscillation and spectral theory for linear Hamiltonian systems with nonlinear dependence on the spectral parameter

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F12%3A00057204" target="_blank" >RIV/00216224:14310/12:00057204 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201100172" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/mana.201100172</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201100172" target="_blank" >10.1002/mana.201100172</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Oscillation and spectral theory for linear Hamiltonian systems with nonlinear dependence on the spectral parameter

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper, we consider linear Hamiltonian differential systems which depend in general nonlinearly on the spectral parameter and with Dirichlet boundary conditions. Our results generalize the known theory of linear Hamiltonian systems in two respects. Namely, we allow nonlinear dependence of the coefficients on the spectral parameter and at the same time we do not impose any controllability and strict normality assumptions. We introduce the notion of a finite eigenvalue and prove the oscillation theorem relating the number of finite eigenvalues which are less than or equal to a given value of the spectral parameter with the number of proper focal points of the principal solution of the system in the considered interval. We also define the corresponding geometric multiplicity of finite eigenvalues in terms of finite eigenfunctions and prove that the algebraic and geometric multiplicities coincide.

Název v anglickém jazyce

Oscillation and spectral theory for linear Hamiltonian systems with nonlinear dependence on the spectral parameter

Popis výsledku anglicky

In this paper, we consider linear Hamiltonian differential systems which depend in general nonlinearly on the spectral parameter and with Dirichlet boundary conditions. Our results generalize the known theory of linear Hamiltonian systems in two respects. Namely, we allow nonlinear dependence of the coefficients on the spectral parameter and at the same time we do not impose any controllability and strict normality assumptions. We introduce the notion of a finite eigenvalue and prove the oscillation theorem relating the number of finite eigenvalues which are less than or equal to a given value of the spectral parameter with the number of proper focal points of the principal solution of the system in the considered interval. We also define the corresponding geometric multiplicity of finite eigenvalues in terms of finite eigenfunctions and prove that the algebraic and geometric multiplicities coincide.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GC201%2F09%2FJ009" target="_blank" >GC201/09/J009: Oscilační a spektrální teorie diferenciálních a diferenčních systémů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematische Nachrichten

ISSN

0025-584X

e-ISSN

—

Svazek periodika

285

Číslo periodika v rámci svazku

11-12

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

1343-1356

Kód UT WoS článku

000307008700006

EID výsledku v databázi Scopus

—