Dynamic Consistency of Discretization

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F12%3A00059584" target="_blank" >RIV/00216224:14310/12:00059584 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Dynamic Consistency of Discretization

Popis výsledku v původním jazyce

Numerical methods for solving differential equations transform continuous dynamical systems into discrete ones. We naturally ask whether the dynamics is preserved and for parameter-dependent systems, whether the discretization preserves also bifurcationsof equilibria, limit cycles or basins of attraction. We can study these problems using bifurcation theory and find the critical value of the time-step as a parameter of the discrete system. We find for example that all Runge-Kutta method of the odd order undergo the flip bifurcation of the stable (continuous) equilibria. We usually assume that the dynamics is preserved under discretization of sufficiently small step of the numerical method, but this assumption seems to be excessive.

Název v anglickém jazyce

Dynamic Consistency of Discretization

Popis výsledku anglicky

Numerical methods for solving differential equations transform continuous dynamical systems into discrete ones. We naturally ask whether the dynamics is preserved and for parameter-dependent systems, whether the discretization preserves also bifurcationsof equilibria, limit cycles or basins of attraction. We can study these problems using bifurcation theory and find the critical value of the time-step as a parameter of the discrete system. We find for example that all Runge-Kutta method of the odd order undergo the flip bifurcation of the stable (continuous) equilibria. We usually assume that the dynamics is preserved under discretization of sufficiently small step of the numerical method, but this assumption seems to be excessive.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Workshop of the Jaroslav Hájek Center and Financial Mathematics in Practice I, Book of short papers

ISBN

9788021057784

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

69-75

Název nakladatele

Masaryk University, Brno

Místo vydání

Brno

Místo konání akce

Jedovnice, Brno

Datum konání akce

14. 9. 2011

Typ akce podle státní příslušnosti

CST - Celostátní akce

Kód UT WoS článku

—