Equipping weak equivalences with algebraic structure

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F20%3A00114465" target="_blank" >RIV/00216224:14310/20:00114465 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00209-019-02305-w" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00209-019-02305-w</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00209-019-02305-w" target="_blank" >10.1007/s00209-019-02305-w</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Equipping weak equivalences with algebraic structure

Popis výsledku v původním jazyce

We investigate the extent to which the weak equivalences in a model category can be equipped with algebraic structure. We prove, for instance, that there exists a monad T such that a morphism of topological spaces admits T-algebra structure if and only it is a weak homotopy equivalence. Likewise for quasi-isomorphisms and many other examples. The basic trick is to consider injectivity in arrow categories. Using algebraic injectivity and cone injectivity we obtain general results about the extent to which the weak equivalences in a combinatorial model category can be equipped with algebraic structure.

Název v anglickém jazyce

Equipping weak equivalences with algebraic structure

Popis výsledku anglicky

We investigate the extent to which the weak equivalences in a model category can be equipped with algebraic structure. We prove, for instance, that there exists a monad T such that a morphism of topological spaces admits T-algebra structure if and only it is a weak homotopy equivalence. Likewise for quasi-isomorphisms and many other examples. The basic trick is to consider injectivity in arrow categories. Using algebraic injectivity and cone injectivity we obtain general results about the extent to which the weak equivalences in a combinatorial model category can be equipped with algebraic structure.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA19-00902S" target="_blank" >GA19-00902S: Injektivita a monády v algebře a topologii</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematische Zeitschrift

ISSN

0025-5874

e-ISSN

1432-1823

Svazek periodika

294

Číslo periodika v rámci svazku

3-4

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

25

Strana od-do

995-1019

Kód UT WoS článku

000527803000005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85064439195