Adjoint functor theorems for homotopically enriched categories

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F23%3A00130448" target="_blank" >RIV/00216224:14310/23:00130448 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870822006296" target="_blank" >http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870822006296</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2022.108812" target="_blank" >10.1016/j.aim.2022.108812</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Adjoint functor theorems for homotopically enriched categories

Popis výsledku v původním jazyce

We prove an adjoint functor theorem in the setting of categories enriched in a monoidal model category admitting certain limits. When is equipped with the trivial model structure this recaptures the enriched version of Freyd's adjoint functor theorem. For non-trivial model structures, we obtain new adjoint functor theorems of a homotopical flavour — in particular, when is the category of simplicial sets we obtain a homotopical adjoint functor theorem appropriate to the ∞-cosmoi of Riehl and Verity. We also investigate accessibility in the enriched setting, in particular obtaining homotopical cocompleteness results for accessible ∞-cosmoi.

Název v anglickém jazyce

Adjoint functor theorems for homotopically enriched categories

Popis výsledku anglicky

We prove an adjoint functor theorem in the setting of categories enriched in a monoidal model category admitting certain limits. When is equipped with the trivial model structure this recaptures the enriched version of Freyd's adjoint functor theorem. For non-trivial model structures, we obtain new adjoint functor theorems of a homotopical flavour — in particular, when is the category of simplicial sets we obtain a homotopical adjoint functor theorem appropriate to the ∞-cosmoi of Riehl and Verity. We also investigate accessibility in the enriched setting, in particular obtaining homotopical cocompleteness results for accessible ∞-cosmoi.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10100 - Mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA19-00902S" target="_blank" >GA19-00902S: Injektivita a monády v algebře a topologii</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Advances in Mathematics

ISSN

0001-8708

e-ISSN

1090-2082

Svazek periodika

412

Číslo periodika v rámci svazku

January

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

52

Strana od-do

1-52

Kód UT WoS článku

000917738500010

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85143979763