Flatness, weakly lex colimits, and free exact completions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F24%3A00139325" target="_blank" >RIV/00216224:14310/24:00139325 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s10231-023-01383-2" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s10231-023-01383-2</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10231-023-01383-2" target="_blank" >10.1007/s10231-023-01383-2</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Flatness, weakly lex colimits, and free exact completions

Popis výsledku v původním jazyce

We capture in the context of lex colimits, introduced by Garner and Lack, the universal property of the free regular and Barr-exact completions of a weakly lex category. This is done by introducing a notion of flatness for functors $$F:{{mathcal {C}}}rightarrow {{mathcal {E}}}$$with lex codomain, and using this to describe the universal property of free $$Phi $$-exact completions in the absence of finite limits, for any given class $$Phi $$of lex weights. In particular, we shall give necessary and sufficient conditions for the existence of free lextensive and free pretopos completions in the non-lex world, and prove that the ultraproducts, in the categories of models of such completions, satisfy an universal property.

Název v anglickém jazyce

Flatness, weakly lex colimits, and free exact completions

Popis výsledku anglicky

We capture in the context of lex colimits, introduced by Garner and Lack, the universal property of the free regular and Barr-exact completions of a weakly lex category. This is done by introducing a notion of flatness for functors $$F:{{mathcal {C}}}rightarrow {{mathcal {E}}}$$with lex codomain, and using this to describe the universal property of free $$Phi $$-exact completions in the absence of finite limits, for any given class $$Phi $$of lex weights. In particular, we shall give necessary and sufficient conditions for the existence of free lextensive and free pretopos completions in the non-lex world, and prove that the ultraproducts, in the categories of models of such completions, satisfy an universal property.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA22-02964S" target="_blank" >GA22-02964S: Obohacené kategorie a jejich aplikace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Annali di Matematica Pura ed Applicata

ISSN

0373-3114

e-ISSN

1618-1891

Svazek periodika

203

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

34

Strana od-do

823-856

Kód UT WoS článku

001183543300001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85173736979