Hodgeův operátor a jeho praktické užití, 1. část: Algebraický základ

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F25%3A00141673" target="_blank" >RIV/00216224:14310/25:00141673 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://ccf.fzu.cz/pdf/ukazky/2025/ukazka_CCF_3-25.pdf" target="_blank" >https://ccf.fzu.cz/pdf/ukazky/2025/ukazka_CCF_3-25.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Hodgeův operátor a jeho praktické užití, 1. část: Algebraický základ

Popis výsledku v původním jazyce

Příspěvek, skládající se ze tří částí, je zaměřen na korektní výklad problematiky tzv. Hodgeova operátoru a na jeho praktické využití v geometrii a ve fyzice. Spadá do oblasti vysokoškolské didaktiky matematiky a fyziky. Těžiště využití Hodgeova operátoru ve fyzice tkví ve skutečnosti, že matematický popis řady fyzikálních veličin se děje pomocí skalárních, vektorových či tenzorových polí  a pro řadu operací s nimi je Hodgeův mimořádně vhodným doplňkem běžného aparátu. První část příspěvku je algebraická, neboť samo zavedení operátoru je záležitostí lineární algebry. V druhé, analytické části, jsou definovány potřebné analytické pojmy a uvedeny příklady geometrických aplikací. Třetí část je věnována fyzikálním aplikacím Hodgeova operátoru ve fyzice, konkrétně v klasické elektrodynamice.

Název v anglickém jazyce

Hodge operator and its practical use, Part 1: Algebraic basis

Popis výsledku anglicky

The contribution, consisting of three parts, is focused on the correct interpretation of the issue of the so-called Hodge operator and its practical use in geometry and physics. It falls into the field of university mathematics and physics education. The focus of the use of the Hodge operator in physics lies in the fact that the mathematical description of a number physical quantities is done using scalar, vector and tensor fields and for a number of operations with them, the Hodge operator is an exceptionally suitable addition to usual tools. The first part of the contribution is algebraic, since the concept of the Hodge operator itself is a matter of linear algebra. In the second, analytical part, the necessary analytical concepts are defined and examples of geometric applications are given. The third part is devoted to application of the Hodge operator in physics, specifically in classical electrodynamics. The contribution, consisting of three parts, is focused on the correct interpretation of the issue of the so-called Hodge operator and its practical use in geometry and physics. It falls into the field of university mathematics and physics education. The focus of the use of the Hodge operator in physics lies in the fact that the mathematical description of a number physical quantities is done using scalar, vector and tensor fields and for a number of operations with them, the Hodge operator is an exceptionally suitable addition to usual tools. The first part of the contribution is algebraic, since the concept of the Hodge operator itself is a matter of linear algebra. In the second, analytical part, the necessary analytical concepts are defined and examples of geometric applications are given. The third part is devoted to application of the Hodge operator in physics, specifically in classical electrodynamics. The contribution, consisting of three parts, is focused on the correct interpretation of the issue of the so-called Hodge operator and its practical use in geometry and physics. It falls into the field of university mathematics and physics education. The focus of the use of the Hodge operator in physics lies in the fact that the mathematical description of a number physical quantities is done using scalar, vector and tensor fields and for a number of operations with them, the Hodge operator is an exceptionally suitable addition to usual tools. The first part of the contribution is algebraic, since the concept of the Hodge operator itself is a matter of linear algebra. In the second, analytical part, the necessary analytical concepts are defined and examples of geometric applications are given. The third part is devoted to application of the Hodge operator in physics, specifically in classical electrodynamics.

Druh

J_ost - Ostatní články v recenzovaných periodicích

CEP obor

—

OECD FORD obor

10300 - Physical sciences

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Československý časopis pro fyziku

ISSN

0009-0700

e-ISSN

—

Svazek periodika

75

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

216-223

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—