A Tighter Insertion-based Approximation of the Crossing Number

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F11%3A00049979" target="_blank" >RIV/00216224:14330/11:00049979 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22006-7_11" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22006-7_11</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22006-7_11" target="_blank" >10.1007/978-3-642-22006-7_11</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A Tighter Insertion-based Approximation of the Crossing Number

Popis výsledku v původním jazyce

Let $G$ be a planar graph and $F$ a set of additional edges not yet in $G$. The {em multiple edge insertion} problem (MEI) asks for a drawing of $G+F$ with the minimum number of pairwise edge crossings, such that the subdrawing of $G$ is plane. As an exact solution to MEI is NP-hard for general $F$, we present the first approximation algorithm for MEI which achieves an additive approximation factor (depending only on the size of $F$ and the maximum degree of $G$) in the case of connected~$G$. Our algorithm seems to be the first directly implementable one in that realm, too, next to the single edge insertion. It is also known that an (even approximate) solution to the MEI problem would approximate the crossing number of the emph{$F$-almost-planar graph} $G+F$, while computing the crossing number of $G+F$ exactly is NP-hard already when $|F|=1$.

Název v anglickém jazyce

A Tighter Insertion-based Approximation of the Crossing Number

Popis výsledku anglicky

Let $G$ be a planar graph and $F$ a set of additional edges not yet in $G$. The {em multiple edge insertion} problem (MEI) asks for a drawing of $G+F$ with the minimum number of pairwise edge crossings, such that the subdrawing of $G$ is plane. As an exact solution to MEI is NP-hard for general $F$, we present the first approximation algorithm for MEI which achieves an additive approximation factor (depending only on the size of $F$ and the maximum degree of $G$) in the case of connected~$G$. Our algorithm seems to be the first directly implementable one in that realm, too, next to the single edge insertion. It is also known that an (even approximate) solution to the MEI problem would approximate the crossing number of the emph{$F$-almost-planar graph} $G+F$, while computing the crossing number of $G+F$ exactly is NP-hard already when $|F|=1$.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Automata, Languages and Programming 38th International Colloquium, ICALP 2011

ISBN

978-3-642-22005-0

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

122-134

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Gremany

Místo konání akce

Zurich, Switzerland

Datum konání akce

1. 1. 2011

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—