Rovnice a symetrie zobecněných geodetik
Popis výsledku
Článek se zabývá diferenciálními rovnicemi význačných křivek v obecných Cartanových geometriích. Představuje způsob, jak najít rovnice pro neparametrizované význačné křivky pomocí symetrických algeber modelových křivek a Cartanovy metody pohyblivého reperu. Také se diskutuje korespondence (dobře známá v konkrétních případech) mezi zobrazeními, jež zachovávají zobecněné geodetiky jistého tyou, a morfizmy geometrické struktury. Jako příklad se spočítají rovnice společně s jejich symetriemi pro zobecněné geodetiky v projektivní, projektivní kontaktní a Lagrangeovské kontaktní geometrii.
Klíčová slova
Cartan geometrymoving framedevelopmentdifferential equationssymmetries
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Equations and symmetries of generalized geodesics
Popis výsledku v původním jazyce
We are interested in equations of distinguished curves in general Cartan geometries. In this paper we present a way to construct equations for non-parameterized distinguished curves via symmetry algebras of model curves and Cartan's method of moving frame. We also discuss the correspondence, well-known in particular geometries, between maps preserving generalized geodesics of specific type and morphisms of the geometric structure. As examples we compute equations together with their symmetries for generalized geodesics in projective, projective contact and Lagrangean contact geometries.
Název v anglickém jazyce
Equations and symmetries of generalized geodesics
Popis výsledku anglicky
We are interested in equations of distinguished curves in general Cartan geometries. In this paper we present a way to construct equations for non-parameterized distinguished curves via symmetry algebras of model curves and Cartan's method of moving frame. We also discuss the correspondence, well-known in particular geometries, between maps preserving generalized geodesics of specific type and morphisms of the geometric structure. As examples we compute equations together with their symmetries for generalized geodesics in projective, projective contact and Lagrangean contact geometries.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2005
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Differential geometry and its applications
ISBN
80-86732-63-0
ISSN
—
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
13
Strana od-do
—
Název nakladatele
Matfyzpress
Místo vydání
Praha
Místo konání akce
Praha
Datum konání akce
1. 1. 2004
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—
Základní informace
Druh výsledku
D - Stať ve sborníku
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2005