O pojetí křivky

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216275%3A25410%2F13%3A39896739" target="_blank" >RIV/00216275:25410/13:39896739 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

O pojetí křivky

Popis výsledku v původním jazyce

Pojem křivky hrál důležitou úlohu v historii matematického myšlení. Tato kniha je zaměřena na pojetí křivky v analýze, teorii množin a topologii. Teorie rektifikace a pojem délky oblouku jsou studovány v souvislosti s vývojem analýzy od prvopočátků ve starověku po začátek 20. století. "Měření velikosti křivek" je diskutováno i z hlediska teorie míry a popsány jsou různé definice lineární míry a neceločíselné dimenze. Rozebírány jsou dva základní způsoby, jak chápat křivky. Jednak Jordanova definice křivky jako spojitého obrazu intervalu, včetně příkladů typu Peanovy křivky, které této definici vyhovují, ale mají k intuitivní představě křivky daleko, a jednak topologická definice křivky jako jednorozměrného kontinua. V této souvislosti je ukázáno, že teorie dimenze a teorie kontinua, jejichž matematická podoba se začala utvářet v průkopnickém díle Bolzana, byly do značné míry motivovány snahou podat přesnou definici křivky. Diskutována je také otázka, jakou roli ve vývoji matematického

Název v anglickém jazyce

On the Conception of a Curve

Popis výsledku anglicky

The notion of a curve played important role in the history of mathematical thought. This book is focused on the conception of a curve in analysis, point set theory and topology. Rectification of curves and the notion of arc length are considered in connection with the history of analysis from antiquity to the beginning of the 20th century. "Measurement of curves" is also discussed from the measure-theoretic viewpoint and various definitions of linear measure and fractional dimension are described. Two main approaches to understanding curves are analysed. Firstly, the Jordan definition of a curve as a continuous image of a closed interval, including examples of objects such as the Peano curve, that are far from intuitive idea of a curve, and secondly, the topological definition of a curve as one-dimensional continuum. The development of the dimension theory and the continuum theory, starting with the pioneering work of Bolzano, was largely motivated by the search for rigorous definition

Druh

B - Odborná kniha

CEP obor

AB - Dějiny

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

ISBN

978-80-87269-31-2

Počet stran knihy

267

Název nakladatele

OPS

Místo vydání

Kanina

Kód UT WoS knihy

—