Simplified axiomatic system of DRl-semigroups
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216275%3A25410%2F25%3A39923311" target="_blank" >RIV/00216275:25410/25:39923311 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.1515/ms-2025-0053" target="_blank" >https://doi.org/10.1515/ms-2025-0053</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1515/ms-2025-0053" target="_blank" >10.1515/ms-2025-0053</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Simplified axiomatic system of DRl-semigroups
Popis výsledku v původním jazyce
DRl-semigroups are a generalization of lattice ordered groups (l-groups) containing a.o. Boolean algebras, Brouwerian algebras and MV-algebras. Since their introduction in the 1960s their axiomatic system has been several times reduced.In this paper, we show that it can be simplified even further. Specifically, we show that the axiom ensuring compatibility of the semigroup operation + and the lattice operations is equivalent to a significantly weaker condition of monotonicity of + with respect to the implied order <=. Because the same equivalence holds for l-groups, we observe that the axiomatic systems of l-groups and DRl-semigroups are more aligned than originally thought.
Název v anglickém jazyce
Simplified axiomatic system of DRl-semigroups
Popis výsledku anglicky
DRl-semigroups are a generalization of lattice ordered groups (l-groups) containing a.o. Boolean algebras, Brouwerian algebras and MV-algebras. Since their introduction in the 1960s their axiomatic system has been several times reduced.In this paper, we show that it can be simplified even further. Specifically, we show that the axiom ensuring compatibility of the semigroup operation + and the lattice operations is equivalent to a significantly weaker condition of monotonicity of + with respect to the implied order <=. Because the same equivalence holds for l-groups, we observe that the axiomatic systems of l-groups and DRl-semigroups are more aligned than originally thought.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2025
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematica Slovaca
ISSN
0139-9918
e-ISSN
1337-2211
Svazek periodika
75
Číslo periodika v rámci svazku
4
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
4
Strana od-do
713-716
Kód UT WoS článku
001548100900009
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-105012888499