The Helmholtz conditions for systems of second order homogeneous differential equations

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216275%3A25530%2F13%3A39896095" target="_blank" >RIV/00216275:25530/13:39896095 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61988987:17310/13:A1401A0H

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2013.5500" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2013.5500</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2013.5500" target="_blank" >10.5486/PMD.2013.5500</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Helmholtz conditions for systems of second order homogeneous differential equations

Popis výsledku v původním jazyce

Variationality of systems of second order ordinary differential equations is studied within the class of positive homogeneous systems. The concept of a higher order positive homogeneous function, related to Finsler geometry, is represented by the well-known Zermelo conditions, and applied to the theory of variational equations. In particular, it is shown that every system of m+1 second order variational and positive homogeneous differential equations is linearly dependent and admits subsystems of m differential equations which are variational in sense of parameter-invariant variational problems, and vice versa. An example of a positive homogeneous variational system of second order differential equations is given.

Název v anglickém jazyce

The Helmholtz conditions for systems of second order homogeneous differential equations

Popis výsledku anglicky

Variationality of systems of second order ordinary differential equations is studied within the class of positive homogeneous systems. The concept of a higher order positive homogeneous function, related to Finsler geometry, is represented by the well-known Zermelo conditions, and applied to the theory of variational equations. In particular, it is shown that every system of m+1 second order variational and positive homogeneous differential equations is linearly dependent and admits subsystems of m differential equations which are variational in sense of parameter-invariant variational problems, and vice versa. An example of a positive homogeneous variational system of second order differential equations is given.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Publicationes Mathematicae

ISSN

0033-3883

e-ISSN

—

Svazek periodika

83

Číslo periodika v rámci svazku

1-2

Stát vydavatele periodika

HU - Maďarsko

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

71-84

Kód UT WoS článku

000323463800005

EID výsledku v databázi Scopus

—