The Zermelo conditions and higher order homogeneous functions
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216275%3A25530%2F13%3A39892863" target="_blank" >RIV/00216275:25530/13:39892863 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/61988987:17310/13:A1401A5E
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2013.5265" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2013.5265</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2013.5265" target="_blank" >10.5486/PMD.2013.5265</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
The Zermelo conditions and higher order homogeneous functions
Popis výsledku v původním jazyce
Invariance under reparametrizations of integral curves of higher order differential equations, including variational equations related to Finsler geometry, is studied. The classical homogeneity concepts are introduced within the theory of (jet) differential groups, known in the theory of differential invariants. On this basis the well-known generalizations of the Euler theorem are obtained (the Zermelo conditions). It is shown that every integral curve of a system of differential equations whose left-hand sides are higher order positive homogeneous functions, is invariant with respect to all reparametrizations, i.e. a set solution. Then the positive homogeneity concept is applied to second order variational equations. We show that the systems with positive homogeneous Lagrangians are defined by positive homogeneous functions, and vice versa.
Název v anglickém jazyce
The Zermelo conditions and higher order homogeneous functions
Popis výsledku anglicky
Invariance under reparametrizations of integral curves of higher order differential equations, including variational equations related to Finsler geometry, is studied. The classical homogeneity concepts are introduced within the theory of (jet) differential groups, known in the theory of differential invariants. On this basis the well-known generalizations of the Euler theorem are obtained (the Zermelo conditions). It is shown that every integral curve of a system of differential equations whose left-hand sides are higher order positive homogeneous functions, is invariant with respect to all reparametrizations, i.e. a set solution. Then the positive homogeneity concept is applied to second order variational equations. We show that the systems with positive homogeneous Lagrangians are defined by positive homogeneous functions, and vice versa.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2013
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Publicationes Mathematicae
ISSN
0033-3883
e-ISSN
—
Svazek periodika
82
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
HU - Maďarsko
Počet stran výsledku
18
Strana od-do
59-76
Kód UT WoS článku
000324896500006
EID výsledku v databázi Scopus
—