Homogeneity and projective equivalence of differential equation fields

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F12%3AA13016A7" target="_blank" >RIV/61988987:17310/12:A13016A7 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Homogeneity and projective equivalence of differential equation fields

Popis výsledku v původním jazyce

We propose definitions of homogeneity and projective equivalence for systems of ordinary differential equations of order greater than two, which allow us to generalize the concept of a spray (for systems of order two). We show that the Euler-Lagrange fields of parametric Lagrangians of order greater than one which are regular (in a natural sense that we define) form a projective equivalence class of homogeneous systems. We show further that the geodesics, or base integral curves, of projectively equivalent homogeneous differential equation fields are the same apart from orientation-preserving reparametrization; that is, homogeneous differential equation fields determine systems of paths.

Název v anglickém jazyce

Homogeneity and projective equivalence of differential equation fields

Popis výsledku anglicky

We propose definitions of homogeneity and projective equivalence for systems of ordinary differential equations of order greater than two, which allow us to generalize the concept of a spray (for systems of order two). We show that the Euler-Lagrange fields of parametric Lagrangians of order greater than one which are regular (in a natural sense that we define) form a projective equivalence class of homogeneous systems. We show further that the geodesics, or base integral curves, of projectively equivalent homogeneous differential equation fields are the same apart from orientation-preserving reparametrization; that is, homogeneous differential equation fields determine systems of paths.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F09%2F0981" target="_blank" >GA201/09/0981: Globální analýza a geometrie fibrovaných prostorů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

J. Geom. Mech.

ISSN

1941-4889

e-ISSN

—

Svazek periodika

4

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

27-47

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—