The Duality of Similarity and Metric Spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216275%3A25530%2F21%3A39918024" target="_blank" >RIV/00216275:25530/21:39918024 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/60461373:22340/21:43923599

Výsledek na webu

<a href="https://www.mdpi.com/2076-3417/11/4/1910" target="_blank" >https://www.mdpi.com/2076-3417/11/4/1910</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3390/app11041910" target="_blank" >10.3390/app11041910</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Duality of Similarity and Metric Spaces

Popis výsledku v původním jazyce

We introduce a new mathematical basis for similarity space. For the first time, we describe the relationship between distance and similarity from set theory. Then, we derive generally valid relations for the conversion between similarity and a metric and vice versa. We present a general solution for the normalization of a given similarity space or metric space. The derived solutions lead to many already used similarity and distance functions, and combine them into a unified theory. The Jaccard coefficient, Tanimoto coefficient, Steinhaus distance, Ruzicka similarity, Gaussian similarity, edit distance and edit similarity satisfy this relationship, which verifies our fundamental theory.

Název v anglickém jazyce

The Duality of Similarity and Metric Spaces

Popis výsledku anglicky

We introduce a new mathematical basis for similarity space. For the first time, we describe the relationship between distance and similarity from set theory. Then, we derive generally valid relations for the conversion between similarity and a metric and vice versa. We present a general solution for the normalization of a given similarity space or metric space. The derived solutions lead to many already used similarity and distance functions, and combine them into a unified theory. The Jaccard coefficient, Tanimoto coefficient, Steinhaus distance, Ruzicka similarity, Gaussian similarity, edit distance and edit similarity satisfy this relationship, which verifies our fundamental theory.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

APPLIED SCIENCES-BASEL

ISSN

2076-3417

e-ISSN

—

Svazek periodika

11

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000632122600001

EID výsledku v databázi Scopus

—