Asymptotic convergence of the solutions of a discrete system with delays

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26110%2F12%3APU101101" target="_blank" >RIV/00216305:26110/12:PU101101 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Asymptotic convergence of the solutions of a discrete system with delays

Popis výsledku v původním jazyce

A system of $s$ discrete equations begin{equation*} Delta y (n)=beta(n)[y(n-j)-y(n-k)] end{equation*} is considered where $k$ and $j$ are integers, $k>jgeq0$, $beta(n)$ is a real $stimes s$ square matrix defined for $nge n_{0}-k$, $n_{0}in mathbb{Z}$ with non-negative elements $beta _{ij}(n)$, $i,j=1,dots,s$ such that $sum_{j=1}^{s}beta _{ij}(n)>0$, $y=(y_1, y_2,dots,y_s)^Tcolon {n_{0}-k,n_{0}-k+1,dots}to mathbb{R}^{s}$ and $Delta y(n)=y(n+1)-y(n)$ for $nge n_{0}$. A method of auxiliary inequalities is used to prove that every solution of the given system is asymptotically convergent under some conditions, i.e., for every solution $y(n)$ defined for all sufficiently large $n$, there exists a finite limit $lim_{ntoinfty}y(n)$. Moreover, it is proved that the asymptotic convergence of all solutions is equivalent to the existence of one asymptotically convergent solution with increasing coordinates. Some discussion related to the so-called critical case known for

Název v anglickém jazyce

Asymptotic convergence of the solutions of a discrete system with delays

Popis výsledku anglicky

A system of $s$ discrete equations begin{equation*} Delta y (n)=beta(n)[y(n-j)-y(n-k)] end{equation*} is considered where $k$ and $j$ are integers, $k>jgeq0$, $beta(n)$ is a real $stimes s$ square matrix defined for $nge n_{0}-k$, $n_{0}in mathbb{Z}$ with non-negative elements $beta _{ij}(n)$, $i,j=1,dots,s$ such that $sum_{j=1}^{s}beta _{ij}(n)>0$, $y=(y_1, y_2,dots,y_s)^Tcolon {n_{0}-k,n_{0}-k+1,dots}to mathbb{R}^{s}$ and $Delta y(n)=y(n+1)-y(n)$ for $nge n_{0}$. A method of auxiliary inequalities is used to prove that every solution of the given system is asymptotically convergent under some conditions, i.e., for every solution $y(n)$ defined for all sufficiently large $n$, there exists a finite limit $lim_{ntoinfty}y(n)$. Moreover, it is proved that the asymptotic convergence of all solutions is equivalent to the existence of one asymptotically convergent solution with increasing coordinates. Some discussion related to the so-called critical case known for

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION

ISSN

0096-3003

e-ISSN

—

Svazek periodika

2012

Číslo periodika v rámci svazku

18

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

4036-4044

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—