On the existence of solutions of linear Volterra difference equations asymptotically equivalent to a given sequence

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26110%2F12%3APU97719" target="_blank" >RIV/00216305:26110/12:PU97719 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the existence of solutions of linear Volterra difference equations asymptotically equivalent to a given sequence

Popis výsledku v původním jazyce

Schauder's fixed point technique is applied to asymptotical analysis of solutions of a linear Volterra difference equation $$ x(n+1)=a(n)+b(n)x(n)+sumlimits^{n}_{i=0}K(n,i)x(i) $$ where $nin bN_0$, $xcolonbN_0tobR$, $acolon bN_0tobR$, $KcolonbN_0timesbN_0to bR$, and $bcolonbN_0 to bRsetminus{0}$ is $omega$-periodic. In the paper, sufficient conditions are derived for the validity of a property of solutions that, for every admissible constant $cin bR$, there exists a solution$x=x(n)$ such that $$ {x(n){sim}}left(c+sumlimits_{i=0}^{n-1}frac{a(i)}{beta(i+1)}right)beta(n),$$ where $beta(n)=prodlimits_{j=0}^{n-1}b(j)$, for $ntoinfty$ and inequalities for solutions are derived. Relevant comparisons and illustrative examples are given as well.

Název v anglickém jazyce

On the existence of solutions of linear Volterra difference equations asymptotically equivalent to a given sequence

Popis výsledku anglicky

Schauder's fixed point technique is applied to asymptotical analysis of solutions of a linear Volterra difference equation $$ x(n+1)=a(n)+b(n)x(n)+sumlimits^{n}_{i=0}K(n,i)x(i) $$ where $nin bN_0$, $xcolonbN_0tobR$, $acolon bN_0tobR$, $KcolonbN_0timesbN_0to bR$, and $bcolonbN_0 to bRsetminus{0}$ is $omega$-periodic. In the paper, sufficient conditions are derived for the validity of a property of solutions that, for every admissible constant $cin bR$, there exists a solution$x=x(n)$ such that $$ {x(n){sim}}left(c+sumlimits_{i=0}^{n-1}frac{a(i)}{beta(i+1)}right)beta(n),$$ where $beta(n)=prodlimits_{j=0}^{n-1}b(j)$, for $ntoinfty$ and inequalities for solutions are derived. Relevant comparisons and illustrative examples are given as well.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F10%2F1032" target="_blank" >GAP201/10/1032: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION

ISSN

0096-3003

e-ISSN

—

Svazek periodika

2012

Číslo periodika v rámci svazku

18

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

9310-9320

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—