O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26210%2F04%3APU47659" target="_blank" >RIV/00216305:26210/04:PU47659 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem

Popis výsledku v původním jazyce

V článku jsou prezentována některá úskalí při numerickém řešení dife-ren-ciální rovnice y'(t)=ay(t)+by(tau(t)) s konstantními koeficienty a zpožděným argumentem. Poslou-pnost přibližných hodnot řešení dané rovnice v uzlových bodech (určená pomocí jisté konvergentní numerické metody) totiž vykazuje tendenci konvergovat k nule (či dokonce tendenci být nulovou posloupností od jistého indexu). To je však v rozporu s příslušnými kvalitativními výsledky teorie diferenciálních rovnic se zpožděním, podle kteerých žádné netriviální řešení této rovnice není ohraničené. Hlavním cílem článku je tyto rozpory vysvětlit, a to za přispění kvalitativní teorie diferenčních rovnic.

Název v anglickém jazyce

On a discretization of some delay differential equations

Popis výsledku anglicky

In the paper we present some problems of the numerical solution of delay differential equation y'(t)=ay(t)+by(tau(t)) with constant coefficients. The sequence of approximate values of a solution of the given equation (determined by a convergent numericalmethod) seems to be tending to zero (furthermore, to be a zero sequence from some index). However, this contradicts the corresponding qualitative results of the theory of delay differential equations; by these results every nontrivial solution has to bbe unbounded. The main goal of the paper is to explain these contradictions using a qualitative theory of difference equations.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA1019902" target="_blank" >IAA1019902: Oscilační a asymptotické vlastnosti řešení lineárních diferenciálních rovnic</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2004

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

3rd International Conference Aplimat

ISBN

80-227-1995-1

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

615-620

Název nakladatele

Dept. of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava

Místo vydání

Bratislava

Místo konání akce

Bratislava

Datum konání akce

4. 2. 2004

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—