Numerické řešení algebraické rovnice
Popis výsledku
Program využívá numerických metod k hledání řešení algebraických rovnic. Pro zadaný polynom program vypočte interval, ve kterém se kořeny nacházejí a pomocí Descartesovy věty odhadne počet kladných a záporných kořenů. Následně je pomocí Sturmovy posloupnosti odhadnut počet reálných kořenů na předem vypočteném intervalu. Pomocí Graeff-Lobačevského metody jsou určeny polohy kořenů zadaného polynomu. Tato metoda dokáže spolehlivě odhadnout kořeny, pouze pokud polynom má nejvýše jeden komplexní kořen. Poloha kořenů je určena také pomocí Schurovy metody. Tato metoda dokáže určit jakýkoliv počet imaginárních kořenů a dokáže vyhledávat i kořeny komplexních polynomů.
Klíčová slova
Algebraic equationpolynomialroots of polynomialSchur methodGraeffe-Lobachevsky method
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
čeština
Název v původním jazyce
Numerické řešení algebraické rovnice
Popis výsledku v původním jazyce
Program využívá numerických metod k hledání řešení algebraických rovnic. Pro zadaný polynom program vypočte interval, ve kterém se kořeny nacházejí a pomocí Descartesovy věty odhadne počet kladných a záporných kořenů. Následně je pomocí Sturmovy posloupnosti odhadnut počet reálných kořenů na předem vypočteném intervalu. Pomocí Graeff-Lobačevského metody jsou určeny polohy kořenů zadaného polynomu. Tato metoda dokáže spolehlivě odhadnout kořeny, pouze pokud polynom má nejvýše jeden komplexní kořen. Poloha kořenů je určena také pomocí Schurovy metody. Tato metoda dokáže určit jakýkoliv počet imaginárních kořenů a dokáže vyhledávat i kořeny komplexních polynomů.
Název v anglickém jazyce
Numerical solutoin of algebraic equation
Popis výsledku anglicky
Program uses numerical methods for searching solution of algebraic equation. It determines an interval in which roots occurs. By means of Descart theorem it estimates a number of positive and negative roots. Consequently is estimated number of real rootsby means of Sturm sequence. Certain location of roots is determined by Graeffe-Lobachevsky method. Results of this method is reliable only for polynomials which have at most one complex root. Locations of roots are also determined by Schur method. Thismethod can determine arbitrary amount of complex roots and also can work with complex-valued polynomials.
Klasifikace
Druh
R - Software
CEP obor
JD - Využití počítačů, robotika a její aplikace
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
S - Specificky vyzkum na vysokych skolach
Ostatní
Rok uplatnění
2010
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Interní identifikační kód produktu
Řešení algebraických rovnic
Technické parametry
Program je vytvořen v programovacím jazyku MATLAB. Spuštění programu se doporučuje v MATLABu verze 7.9.0 (R2009b). Minimální konfigurace PC: Procesor 2GHz, operační paměť 1GB.
Ekonomické parametry
—
IČO vlastníka výsledku
00216305
Název vlastníka
Ústav biomedicínského inženýrství
Druh výsledku
R - Software
CEP
JD - Využití počítačů, robotika a její aplikace
Rok uplatnění
2010