Positive solutions to Dickman equation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26220%2F16%3APU119322" target="_blank" >RIV/00216305:26220/16:PU119322 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Positive solutions to Dickman equation

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the Dickman equation x' (t)=-1/t x(t-1), for t go to infty. The number theory uses what is called a Dickman (or Dickman - de Bruin) function, which is the solution to this equation defined by an initial function x(t)=1 if 0<t< 1. The Dickman equation has two classes of asymptotically different positive solutions. The paper investigates their asymptotic behaviors in detail. A structure formula describing the asymptotic behavior of all solutions to the Dickman equation is given, an improvement of the well-known asymptotic behavior of the Dickman function, important in number theory, is derived and the problem of whether a given initial function defines dominant or subdominant solution is dealt with.

Název v anglickém jazyce

Positive solutions to Dickman equation

Popis výsledku anglicky

We consider the Dickman equation x' (t)=-1/t x(t-1), for t go to infty. The number theory uses what is called a Dickman (or Dickman - de Bruin) function, which is the solution to this equation defined by an initial function x(t)=1 if 0<t< 1. The Dickman equation has two classes of asymptotically different positive solutions. The paper investigates their asymptotic behaviors in detail. A structure formula describing the asymptotic behavior of all solutions to the Dickman equation is given, an improvement of the well-known asymptotic behavior of the Dickman function, important in number theory, is derived and the problem of whether a given initial function defines dominant or subdominant solution is dealt with.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

7th Podlasie Conference on Mathematics

ISBN

978-83-7431-478-7

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

2

Strana od-do

15-16

Název nakladatele

University of Bialystok, Pland

Místo vydání

Bialystok

Místo konání akce

Bialystok

Datum konání akce

8. 6. 2016

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—