Assessing progress in AI copula modeling: From ChatGPT 3.5 to OpenAI o1

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Jazyk výsledku

španělština

Název v původním jazyce

Evaluando el progreso en modelado de cópulas con IA: Desde ChatGPT 3.5 hasta OpenAI o1

Popis výsledku v původním jazyce

El artículo evalúa el progreso reciente en el uso de modelos de lenguaje de gran tamaño (LLMs) para tareas relacionadas con el modelado de cópulas, un área del análisis estadístico dedicada al estudio de la dependencia entre variables aleatorias con aplicaciones en finanzas e hidrología. El trabajo retoma experimentos previos realizados con ChatGPT 3.5 y compara sus resultados con los obtenidos con modelos más recientes de OpenAI, especialmente el modelo o1. A través de varios ejemplos —incluyendo la formulación analítica de densidades de cópulas y la generación de muestras mediante código en Python— se analiza hasta qué punto los nuevos modelos han mejorado en razonamiento matemático y generación de código funcional. Los resultados muestran una mejora significativa en la capacidad de los modelos para resolver tareas matemáticas de múltiples pasos y producir implementaciones correctas, aunque todavía requieren supervisión humana. El artículo discute también las implicaciones de estos avances para la investigación científica y sugiere que, si el ritmo actual continúa, los sistemas de IA podrían contribuir de forma cada vez más autónoma a la producción de resultados matemáticos.

Název v anglickém jazyce

Assessing progress in AI copula modeling: From ChatGPT 3.5 to OpenAI o1

Popis výsledku anglicky

The article evaluates recent progress in the use of large language models (LLMs) for tasks related to copula modeling, a statistical framework for describing dependence between random variables with applications in fields such as finance and hydrology. The study revisits earlier experiments conducted with ChatGPT 3.5 and compares them with results obtained using newer OpenAI models, particularly the o1 reasoning model. Through several examples—including the analytical derivation of copula density functions and the generation of sampling algorithms in Python—the paper analyzes how improvements in reasoning capabilities affect the accuracy and usability of AI-generated mathematical results. The findings show a significant improvement in multi-step mathematical reasoning and code generation compared with earlier models, although expert supervision remains necessary. The article concludes with a discussion of the broader implications for mathematical research and suggests that rapid advances in AI may increasingly transform research workflows and potentially enable autonomous mathematical discoveries in the near future.

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Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL

ISSN

1988-5318

e-ISSN

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18

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2

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ES - Španělské království

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