O klasifikaci podmíněně integrabilních evolučních systémů v dimenzi (1+1)

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F06%3A%230000104" target="_blank" >RIV/47813059:19610/06:#0000104 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the classification of conditionally integrable evolution systems in (1 + 1) dimensions

Popis výsledku v původním jazyce

We generalize earlier results of Fokas and Liu and find all locally analytic $(1 + 1)$-dimensional evolution equations of order $n$ that admit an $N$-shock-type solution with $N leq n + 1$. For this, we develop a refinement of the technique from our earlier work, where we completely characterized all $(1+1)$-dimensional evolution systems $u_t = F (x, t, u, partial u/partialx,..., partial^n u/partial x^n)$ that are conditionally invariant under a given generalized (Lie-Bäcklund) vector field $Q(x, t, u, partialu/partialx,..., partial^k u/partial x^k)partial/partial u$ under the assumption that the system of ODEs $Q = 0$ is totally nondegenerate. Every such conditionally invariant evolution system admits a reduction to a system of ODEs in t, thus being a nonlinear counterpart to quasi-exactly solvable models in quantum mechanics.

Název v anglickém jazyce

On the classification of conditionally integrable evolution systems in (1 + 1) dimensions

Popis výsledku anglicky

We generalize earlier results of Fokas and Liu and find all locally analytic $(1 + 1)$-dimensional evolution equations of order $n$ that admit an $N$-shock-type solution with $N leq n + 1$. For this, we develop a refinement of the technique from our earlier work, where we completely characterized all $(1+1)$-dimensional evolution systems $u_t = F (x, t, u, partial u/partialx,..., partial^n u/partial x^n)$ that are conditionally invariant under a given generalized (Lie-Bäcklund) vector field $Q(x, t, u, partialu/partialx,..., partial^k u/partial x^k)partial/partial u$ under the assumption that the system of ODEs $Q = 0$ is totally nondegenerate. Every such conditionally invariant evolution system admits a reduction to a system of ODEs in t, thus being a nonlinear counterpart to quasi-exactly solvable models in quantum mechanics.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F04%2F0538" target="_blank" >GA201/04/0538: Geometrie integrabilních systémů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2006

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Sciences

ISSN

1072-3374

e-ISSN

—

Svazek periodika

136

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

4392-4400

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—