Tranzitivita systému Lotka-Volterra
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F08%3A%230000202" target="_blank" >RIV/47813059:19610/08:#0000202 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Transitivity of a Lotka-Volterra map
Popis výsledku v původním jazyce
The dynamics of the transformation F(x, y) = (x(4-x-y), xy) defined on the plane triangle T of vertices (0; 0), (0; 4) and (4; 0) plays an important role in the behaviour of the Lotka-Volterra map. In 1993, A. N. Sharkovskii (Proc. Oberwolfach 20/1993) stated some problems on it, in particular a question about the trasitivity of F was posed. The main aim of this paper is to prove that for every non-empty open set U there is an integer n such that for each m > n T P is subset of Fn(U), where P is a neighbourhood of the base. Consequently, we show that the map F is transitive, it is not topologically exact and it is almost topologically exact. Additionally, we prove that the union of all preimages of the point (1; 2) is a dense subset of T.
Název v anglickém jazyce
Transitivity of a Lotka-Volterra map
Popis výsledku anglicky
The dynamics of the transformation F(x, y) = (x(4-x-y), xy) defined on the plane triangle T of vertices (0; 0), (0; 4) and (4; 0) plays an important role in the behaviour of the Lotka-Volterra map. In 1993, A. N. Sharkovskii (Proc. Oberwolfach 20/1993) stated some problems on it, in particular a question about the trasitivity of F was posed. The main aim of this paper is to prove that for every non-empty open set U there is an integer n such that for each m > n T P is subset of Fn(U), where P is a neighbourhood of the base. Consequently, we show that the map F is transitive, it is not topologically exact and it is almost topologically exact. Additionally, we prove that the union of all preimages of the point (1; 2) is a dense subset of T.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B
ISSN
1531-3492
e-ISSN
—
Svazek periodika
9
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
8
Strana od-do
75-82
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—