Úplný soubor komutujicích operátorů symetrie pro Kleinovu-Gordonovu rovnici v zobecněných vícerozměrných Kerr-NUT-(A)dS prostoročasech
Popis výsledku
Uvažujeme Kleinovu-Gordonovu rovnici v zobecněném vícerozměrném Kerr-NUT-AdS časoprostoru bez jakýchkoliv omezení na funkcionální parametry metrického tenzoru. Byla dokázána komutativita operátorů druhého řadu zkonstruovaných z Killingovych tenzorů nalezených v článku [J. High Energy Phys. 02 (2007) 004] a skutečnost, že tyto operátory spolu s operátory prvního řadu získanými za pomoci Killingovych vektorů tvoří úplnou soustavu komutujicích operátorů symetrie (tj. integrálů pohybu) pro Kleinovu-Gordonovu rovnici. Dále ukazujeme, že separována řešení Kleinové-Gordonove rovnice z článku [J. High Energy Phys. 02 (2007) 005] jsou společnými vlastními funkcemi všech zmíněných operátorů symetrie. Ukazuje se, že v kvaziklasické aproximaci separována řešení Hamiltonove-Jacobiove rovnice zároveň splňují soustavu rovnic Hamiltonova-Jacobiova typu odpovídajících kvadratickým zachovávajícím se veličinám, které pochází z již zmíněných Killingovych tenzorů.
Klíčová slova
Kerr-NUT-(A)dS spacetimeHamilton-Jacobi equationgeodesic motionsymmetry operatorintegral of motioncommuattivityseparation of variablesKlein-Gordon equation
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Nalezeny alternativní kódy
RIV/00216208:11320/08:00100574
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Complete set of commuting symmetry operators for the Klein-Gordon equation in generalized higher-dimensional Kerr-NUT-(A)dS spacetimes
Popis výsledku v původním jazyce
We consider the Klein-Gordon equation in generalized higher-dimensional Kerr-NUT-(A)dS spacetime without imposing any restrictions on the functional parameters characterizing the metric. We establish commutativity of the second-order operators constructed from the Killing tensors found in [J. High Energy Phys. 02 (2007) 004] and show that these operators, along with the first-order operators originating from the Killing vectors, form a complete set of commuting symmetry operators (i.e., integrals of motion) for the Klein-Gordon equation. Moreover, we demonstrate that the separated solutions of the Klein-Gordon equation obtained in [J. High Energy Phys. 02 (2007) 005] are joint eigenfunctions for all of these operators. In the semiclassical approximation we find that the separated solutions of the Hamilton-Jacobi equation for geodesic motion are also solutions for a set of Hamilton-Jacobi-type equations which correspond to the quadratic conserved quantities arising from the above Killin
Název v anglickém jazyce
Complete set of commuting symmetry operators for the Klein-Gordon equation in generalized higher-dimensional Kerr-NUT-(A)dS spacetimes
Popis výsledku anglicky
We consider the Klein-Gordon equation in generalized higher-dimensional Kerr-NUT-(A)dS spacetime without imposing any restrictions on the functional parameters characterizing the metric. We establish commutativity of the second-order operators constructed from the Killing tensors found in [J. High Energy Phys. 02 (2007) 004] and show that these operators, along with the first-order operators originating from the Killing vectors, form a complete set of commuting symmetry operators (i.e., integrals of motion) for the Klein-Gordon equation. Moreover, we demonstrate that the separated solutions of the Klein-Gordon equation obtained in [J. High Energy Phys. 02 (2007) 005] are joint eigenfunctions for all of these operators. In the semiclassical approximation we find that the separated solutions of the Hamilton-Jacobi equation for geodesic motion are also solutions for a set of Hamilton-Jacobi-type equations which correspond to the quadratic conserved quantities arising from the above Killin
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
GA202/08/0187: Přesná řešení ve vícerozměrné a klasické teorii gravitace
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Physical Review D
ISSN
1550-7998
e-ISSN
—
Svazek periodika
77
Číslo periodika v rámci svazku
4
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
6
Strana od-do
"044033-1"-"044033-6"
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2008