Singular Solutions of the Generalized Dhombres Functional Equation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F14%3A%230000403" target="_blank" >RIV/47813059:19610/14:#0000403 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00025-013-0345-3" target="_blank" >http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00025-013-0345-3</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00025-013-0345-3" target="_blank" >10.1007/s00025-013-0345-3</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Singular Solutions of the Generalized Dhombres Functional Equation

Popis výsledku v původním jazyce

We consider singular solutions of the functional equation f(xf(x)) =phi(f(x)) where phi is a given and f an unknown continuous map R+ -> R+. A solution f is regular if the sets R-f boolean AND (0,1]and R-f boolean AND [1,infinity), where R-f is the rangeof f, are phi-invariant; otherwise f is singular. We show that for singular solutions the associated dynamical system (R-f , phi vertical bar R-f) can have strange properties unknown for the regular solutions. In particular, we show that phi vertical bar R-f can have a periodic point of period 3 and hence can be chaotic in a strong sense. We also provide an effective method of construction of singular solutions.

Název v anglickém jazyce

Singular Solutions of the Generalized Dhombres Functional Equation

Popis výsledku anglicky

We consider singular solutions of the functional equation f(xf(x)) =phi(f(x)) where phi is a given and f an unknown continuous map R+ -> R+. A solution f is regular if the sets R-f boolean AND (0,1]and R-f boolean AND [1,infinity), where R-f is the rangeof f, are phi-invariant; otherwise f is singular. We show that for singular solutions the associated dynamical system (R-f , phi vertical bar R-f) can have strange properties unknown for the regular solutions. In particular, we show that phi vertical bar R-f can have a periodic point of period 3 and hence can be chaotic in a strong sense. We also provide an effective method of construction of singular solutions.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F10%2F0887" target="_blank" >GAP201/10/0887: Diskrétní dynamické systémy</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Results in Mathematics

ISSN

1422-6383

e-ISSN

—

Svazek periodika

65

Číslo periodika v rámci svazku

1-2

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

251-261

Kód UT WoS článku

000331000700019

EID výsledku v databázi Scopus

—