Počítačová dekompozice polynomu na součet čtverců v historických souvislostech
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23420%2F17%3A43950501" target="_blank" >RIV/49777513:23420/17:43950501 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
čeština
Název v původním jazyce
Počítačová dekompozice polynomu na součet čtverců v historických souvislostech
Popis výsledku v původním jazyce
Jedním ze základních problémů matematiky je dokázat, že jistý polynom f je pozitivně semidefinitní, tedy že pro všechny reálné hodnoty neurčitých x nabývá tento polynom pouze nezáporných hodnot. Jednou z metod důkazu je rozložit polynom f na součet čtverců. Tento způsob důkazu úzce souvisí s tzv. 17. Hilbertovým problémem předneseným na mezinárodním kongresu matematiků v roce 1900. V jednodušších případech (polynomy jedné neurčité) se může jednat i o příklady řešitelné na středních školách, ve složitějších případech (polynomy více neurčitých) se může jednat o úlohy velmi náročné a rozsáhlé, kdy jejich řešení raději přenecháme počítačovému softwaru.
Název v anglickém jazyce
Sum of squares decomposition of polynomial by competer the context of history
Popis výsledku anglicky
One of the basics problems in mathematics is to prove that a certain polynomial f is a positive semidefinite polynomial it means that for all variable x from real numbers is polynomial f nonnegative. One method of proof is sum of squares decomposition. This is related to Hilbert’s seventeenth problem from year 1900. In elementary cases (polynomial of one variable) is possible to solve some examples at high school. In more complicated cases (polynomial in two or more variable), it is necessary to use computer technology and special mathematical software.
Klasifikace
Druh
J<sub>ost</sub> - Ostatní články v recenzovaných periodicích
CEP obor
—
OECD FORD obor
10102 - Applied mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
South Bohemia Mathematical Letters
ISSN
2336-2081
e-ISSN
—
Svazek periodika
25
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
CZ - Česká republika
Počet stran výsledku
11
Strana od-do
17-27
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—