Chybné předpoklady v geometrických důkazech
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23420%2F19%3A43956940" target="_blank" >RIV/49777513:23420/19:43956940 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://olympiadatechniky.cz/itev/" target="_blank" >http://olympiadatechniky.cz/itev/</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
čeština
Název v původním jazyce
Chybné předpoklady v geometrických důkazech
Popis výsledku v původním jazyce
Důkazy nejrůznějších matematických tvrzení jsou nedílnou součástí matematiky. S některými jednoduššími z nich přijdou do kontaktu již žáci na základních školách. Příkladem takového tvrzení je například geometrický (obrázkový) důkaz Pythagorovy věty. Při provádění geometrických důkazů, resp. provádění matematických důkazů geometrickou cestou, je však nutné dávat pozor na některá nepřesná zjednodušení a chybné předpoklady, které se při tomto postupu mohou objevit. Částečně lze některá z těchto nedopatření eliminovat vhodným využitím softwaru dynamické geometrie, který nabízí interaktivitu a práci s dynamickými figurami namísto statických náčrtků. V tomto příspěvku představujeme konkrétní chybné tvrzení a jeho důkaz doplněný o vysvětlení, kde se v posloupnosti logických úvah objevila chyba. Příklad je pak uveden na pravou míru provedením příslušné konstrukce v programu GeoGebra.
Název v anglickém jazyce
Incorrect premises in geometric proofs
Popis výsledku anglicky
Various mathematical statements and their proofs are an integral part of mathematics. Even at elementary schools, pupils get acquainted with simpler ones. An example of such a statement is, for example, the geometric (image) proof of the Pythagorean theorem. However, when performing a geometric proof, respectively. performing a mathematical proof in a geometric way, it is necessary to pay attention to some inaccurate simplifications or erroneous assumptions that may arise in this procedure. Some of these inconveniences can be in part eliminated by appropriate use of dynamic geometry software that offers interactivity and work with dynamic figures instead of static sketches. In this paper, we present one such erroneous statement and its proof, supplemented by an explanation where an error occurred in the sequence of logical considerations. The examples is then made correct by performing the appropriate construction in GeoGebra.
Klasifikace
Druh
J<sub>ost</sub> - Ostatní články v recenzovaných periodicích
CEP obor
—
OECD FORD obor
50301 - Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
S - Specificky vyzkum na vysokych skolach
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Inovace a technologie ve vzdělávání
ISSN
2571-2519
e-ISSN
—
Svazek periodika
2019
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
CZ - Česká republika
Počet stran výsledku
7
Strana od-do
73-79
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—