Thomassen's Conjecture Implies Polynomiality of 1-Hamilton-Connectedness in Line Graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F12%3A43915022" target="_blank" >RIV/49777513:23520/12:43915022 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/jgt.20578" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/jgt.20578</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/jgt.20578" target="_blank" >10.1002/jgt.20578</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Thomassen's Conjecture Implies Polynomiality of 1-Hamilton-Connectedness in Line Graphs

Popis výsledku v původním jazyce

A graph G is 1-Hamilton-connected if G?x is Hamilton-connected for every vertex x. We prove that Thomassen's conjecture (every 4-connected line graph is hamiltonian, or, equivalently, every snark has a dominating cycle) is equivalent to the statement that every 4-connected line graph is 1-Hamilton-connected. As a corollary, we obtain that Thomassen's conjecture implies polynomiality of 1-Hamilton-connectedness in line graphs. Consequently, proving that 1-Hamilton-connectedness is NP-complete in line graphs would disprove Thomassen's conjecture, unless P=NP

Název v anglickém jazyce

Thomassen's Conjecture Implies Polynomiality of 1-Hamilton-Connectedness in Line Graphs

Popis výsledku anglicky

A graph G is 1-Hamilton-connected if G?x is Hamilton-connected for every vertex x. We prove that Thomassen's conjecture (every 4-connected line graph is hamiltonian, or, equivalently, every snark has a dominating cycle) is equivalent to the statement that every 4-connected line graph is 1-Hamilton-connected. As a corollary, we obtain that Thomassen's conjecture implies polynomiality of 1-Hamilton-connectedness in line graphs. Consequently, proving that 1-Hamilton-connectedness is NP-complete in line graphs would disprove Thomassen's conjecture, unless P=NP

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Graph Theory

ISSN

0364-9024

e-ISSN

—

Svazek periodika

69

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

241-250

Kód UT WoS článku

000300693600002

EID výsledku v databázi Scopus

—