Multiple critical points of saddle geometry functionals

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F18%3A43950550" target="_blank" >RIV/49777513:23520/18:43950550 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.na.2018.01.008" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.na.2018.01.008</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2018.01.008" target="_blank" >10.1016/j.na.2018.01.008</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Multiple critical points of saddle geometry functionals

Popis výsledku v původním jazyce

We study the multiplicity of critical points for continuously differentiable functionals on real Banach spaces. We prove that a functional which satisfies the assumptions of the Saddle Point Theorem and moreover is bounded from below has at least three critical points. Apparently, there is a global minimizer and a saddle point and we show the existence of a third critical point. The idea of the proof is based on the minus-gradient flow. This result is closely related to the three critical points theorem of H. Brezis and L. Nirenberg which assumes a local linking. Finally, we apply the result on the Dirichlet problem for semilinear stationary PDEs. The analysis includes, for example, the existence of multiple stationary solutions of bistable (or Allen–Cahn) equation and semipositone problems.

Název v anglickém jazyce

Multiple critical points of saddle geometry functionals

Popis výsledku anglicky

We study the multiplicity of critical points for continuously differentiable functionals on real Banach spaces. We prove that a functional which satisfies the assumptions of the Saddle Point Theorem and moreover is bounded from below has at least three critical points. Apparently, there is a global minimizer and a saddle point and we show the existence of a third critical point. The idea of the proof is based on the minus-gradient flow. This result is closely related to the three critical points theorem of H. Brezis and L. Nirenberg which assumes a local linking. Finally, we apply the result on the Dirichlet problem for semilinear stationary PDEs. The analysis includes, for example, the existence of multiple stationary solutions of bistable (or Allen–Cahn) equation and semipositone problems.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/LO1506" target="_blank" >LO1506: Podpora udržitelnosti centra NTIS - Nové technologie pro informační společnost</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinear Analysis

ISSN

0362-546X

e-ISSN

—

Svazek periodika

170

Číslo periodika v rámci svazku

May

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

238-257

Kód UT WoS článku

000425993300011

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85041487049