Nonuniqueness of implicit lattice Nagumo equation
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F19%3A43954902" target="_blank" >RIV/49777513:23520/19:43954902 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.21136/AM.2019.0270-18" target="_blank" >https://doi.org/10.21136/AM.2019.0270-18</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.21136/AM.2019.0270-18" target="_blank" >10.21136/AM.2019.0270-18</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Nonuniqueness of implicit lattice Nagumo equation
Popis výsledku v původním jazyce
We consider the implicit discretization of Nagumo equation on finite lattices and show that its variational formulation corresponds in various parameter settings to convex, mountain-pass or saddle-point geometries. Consequently, we are able to derive conditions under which the implicit discretization yields multiple solutions. Interestingly, for certain parameters we show nonuniqueness for arbitrarily small discretization steps. Finally, we provide a simple example showing that the nonuniqueness can lead to complex dynamics in which the number of bounded solutions grows exponentially in time iterations, which in turn implies infinite number of global trajectories.
Název v anglickém jazyce
Nonuniqueness of implicit lattice Nagumo equation
Popis výsledku anglicky
We consider the implicit discretization of Nagumo equation on finite lattices and show that its variational formulation corresponds in various parameter settings to convex, mountain-pass or saddle-point geometries. Consequently, we are able to derive conditions under which the implicit discretization yields multiple solutions. Interestingly, for certain parameters we show nonuniqueness for arbitrarily small discretization steps. Finally, we provide a simple example showing that the nonuniqueness can lead to complex dynamics in which the number of bounded solutions grows exponentially in time iterations, which in turn implies infinite number of global trajectories.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10102 - Applied mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/LO1506" target="_blank" >LO1506: Podpora udržitelnosti centra NTIS - Nové technologie pro informační společnost</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Applications of Mathematics
ISSN
0862-7940
e-ISSN
—
Svazek periodika
64
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
CZ - Česká republika
Počet stran výsledku
26
Strana od-do
169-194
Kód UT WoS článku
000463984700004
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85064192363