Duffing Equation with Nonlinearities Between Eigenvalues
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F19%3A43956024" target="_blank" >RIV/49777513:23520/19:43956024 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-030-26987-6_13.pdf" target="_blank" >https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-030-26987-6_13.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-26987-6_13" target="_blank" >10.1007/978-3-030-26987-6_13</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Duffing Equation with Nonlinearities Between Eigenvalues
Popis výsledku v původním jazyce
In this article, we investigate the periodic nonlinear second order ordinary differential equation with damping u''(x) + r (x) u'(x) + g(x, u(x)) = f (x) , x ∈ [0, 2π] , u(0) = u(2π) , u'(0) = u'(2π) , where g is a L1-Caratheodory function, r ∈ C([0, 2π]), r ', f ∈ L1(0, 2π). We obtain a solution to this problem if a quotient g(x,s)/s lies between 0, 1/4+ ˜r (x) and 1/4 + ˜r (x), 1 + ˜r (x) or in interval (n^2 + ˜r (x), (n + 1)^2 + ˜r (x)), n ∈ N, where ˜ r (x) =r (x)/4+ r (x)'/2 . We use variational method and suppose that for functions u = u(x, a) satisfying lima→±∞ u(x, a) = ±∞ the function F(s) = int_0^2π int_0^s [−r'(x)u(x, a) + g(x,u(x, a)) − f (x) ] da dx has a critical point.
Název v anglickém jazyce
Duffing Equation with Nonlinearities Between Eigenvalues
Popis výsledku anglicky
In this article, we investigate the periodic nonlinear second order ordinary differential equation with damping u''(x) + r (x) u'(x) + g(x, u(x)) = f (x) , x ∈ [0, 2π] , u(0) = u(2π) , u'(0) = u'(2π) , where g is a L1-Caratheodory function, r ∈ C([0, 2π]), r ', f ∈ L1(0, 2π). We obtain a solution to this problem if a quotient g(x,s)/s lies between 0, 1/4+ ˜r (x) and 1/4 + ˜r (x), 1 + ˜r (x) or in interval (n^2 + ˜r (x), (n + 1)^2 + ˜r (x)), n ∈ N, where ˜ r (x) =r (x)/4+ r (x)'/2 . We use variational method and suppose that for functions u = u(x, a) satisfying lima→±∞ u(x, a) = ±∞ the function F(s) = int_0^2π int_0^s [−r'(x)u(x, a) + g(x,u(x, a)) − f (x) ] da dx has a critical point.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/LO1506" target="_blank" >LO1506: Podpora udržitelnosti centra NTIS - Nové technologie pro informační společnost</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Nonlinear Analysis and Boundary Value Problems
ISBN
978-3-030-26986-9
ISSN
2194-1009
e-ISSN
2194-1017
Počet stran výsledku
11
Strana od-do
199-209
Název nakladatele
Springer Proceedings in Mathematics & Statistics
Místo vydání
Cham
Místo konání akce
Santiago de Compostela, Spain, September 4-7
Datum konání akce
4. 9. 2018
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—