Fučík spectrum for discrete systems: curves and their tangent lines
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F25%3A43977170" target="_blank" >RIV/49777513:23520/25:43977170 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03081087.2025.2579765" target="_blank" >https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03081087.2025.2579765</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1080/03081087.2025.2579765" target="_blank" >10.1080/03081087.2025.2579765</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Fučík spectrum for discrete systems: curves and their tangent lines
Popis výsledku v původním jazyce
In this paper, we study the Fučík spectrum of a square matrix A and provide necessary and sufficient conditions for the existence of Fučík curves emanating from the point (λ, λ) with λ being a real eigenvalue of A. We extend recent results by Maroncelli (2024) and remove his assumptions on symmetry of A and simplicity of λ. We show that the number of Fučík curves can significantly exceed the multiplicity of λ and determine all the possible directions they can emanate in. We also treat the situation when the algebraic multiplicity of λ is greater than the geometric one and show that in such a case the Fučík curves can lose their smoothness and provide the slopes of their ‘one-sided tangent lines’. Finally, we offer two possible generalizations for the follow-up research: the situation off the diagonal and the Fučík spectrum of a general Fredholm operator on the Hilbert space with a lattice structure.
Název v anglickém jazyce
Fučík spectrum for discrete systems: curves and their tangent lines
Popis výsledku anglicky
In this paper, we study the Fučík spectrum of a square matrix A and provide necessary and sufficient conditions for the existence of Fučík curves emanating from the point (λ, λ) with λ being a real eigenvalue of A. We extend recent results by Maroncelli (2024) and remove his assumptions on symmetry of A and simplicity of λ. We show that the number of Fučík curves can significantly exceed the multiplicity of λ and determine all the possible directions they can emanate in. We also treat the situation when the algebraic multiplicity of λ is greater than the geometric one and show that in such a case the Fučík curves can lose their smoothness and provide the slopes of their ‘one-sided tangent lines’. Finally, we offer two possible generalizations for the follow-up research: the situation off the diagonal and the Fučík spectrum of a general Fredholm operator on the Hilbert space with a lattice structure.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA22-18261S" target="_blank" >GA22-18261S: Nelineární úlohy s nestandardní difuzí</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2025
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Linear and Multilinear Algebra
ISSN
0308-1087
e-ISSN
1563-5139
Svazek periodika
73
Číslo periodika v rámci svazku
18
Stát vydavatele periodika
GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska
Počet stran výsledku
17
Strana od-do
3965-3981
Kód UT WoS článku
001608708500001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-105020874751