Hladká bifurkace pro Singnoriniho úlohu na obélníku

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12310%2F12%3A43884215" target="_blank" >RIV/60076658:12310/12:43884215 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Hladká bifurkace pro Singnoriniho úlohu na obélníku

Popis výsledku v původním jazyce

Studujeme semilineární eliptickou na parametru závislou PDR na obdélníku se Signoriniho okrajovou podmínkou na části hrany a smíšenou (nulovou Dirichletovou a Neumannovou) okrajovou podmínkou na zbytku hranice. Popisujeme hladké větve hladkých netriviálních řešení bifurkujících z řešení triviálního ve vlastních číslech linearizovaného problému. Speciálně, množiny dotyku těchto netriviálních řešení jsou intervaly hladce se měnící podél větve. Hlavní myšlenka důkazu je jistá lokální ekvivalence jednostranné okrajové úlohy se systémem klasické okrajové úlohy a dvou skalárních rovnic (které určují kraje dotykových intervalů) spojené s použitím klasické Crandallovy-Rabinowitzovy lokální bifurkační věty (metoda škálování a aplikace věty o implicitní funkci)na tento systém.

Název v anglickém jazyce

Smooth bifurcation for a Signorini problem on a rectangle.

Popis výsledku anglicky

We study a parameter depending semilinear elliptic PDE on a rectangle with Signorini boundary conditions on a part of one edge and mixed (zero Dirichlet and Neumann) boundary conditions on the rest of the boundary. We describe smooth branches of smooth nontrivial solutions bifurcating from the trivial solution branch in eigenvalues of the linearized problem. In particular, the contact sets of these nontrivial solutions are intervals which change smoothly along the branch. The main tools of the proof arefirst a certain local equivalence of the unilateral BVP to a system consisting of a corresponding classical BVP and of two scalar equations (which determine the ends of the contact intervals), and secondly an application of the classical Crandall-Rabinowitz type local bifurcation techniques (scaling and application of the Implicit Function Theorem) to that system.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA100190805" target="_blank" >IAA100190805: Bifurkace a závislost na parametrech pro jednostranné okrajové úlohy a interpretace v přírodních vědách</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematica Bohemica

ISSN

0862-7959

e-ISSN

—

Svazek periodika

137

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

131-138

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—