Smooth bifurcation branches of solutions for a Signorini problem

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F11%3A00354842" target="_blank" >RIV/67985840:_____/11:00354842 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/60076658:12310/11:43881736

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Smooth bifurcation branches of solutions for a Signorini problem

Popis výsledku v původním jazyce

We study a bifurcation problem for the equation ?u+?u+g(?,u)u=0 on a rectangle with Signorini boundary conditions on a part of one edge and mixed (zero Dirichlet and Neumann) boundary conditions on the rest of the boundary. Here is the bifurcation parameter, and g is a small perturbation. We prove, under certain assumptions concerning an eigenfunction u0 corresponding to an eigenvalue ?0 of the linearized equation with the same nonlinear boundary conditions, the existence of a local smooth branch of nontrivial solutions bifurcating from the trivial solutions at ?0 in the direction of u0. The contact sets of these nontrivial solutions are intervals which change smoothly along the branch. The main tool of the proof is a local equivalence of the unilateral BVP to a system consisting of a corresponding classical BVP and of two scalar equations. To this system classical Crandall?Rabinowitz type local bifurcation techniques (scaling and Implicit Function Theorem) are applied.

Název v anglickém jazyce

Smooth bifurcation branches of solutions for a Signorini problem

Popis výsledku anglicky

We study a bifurcation problem for the equation ?u+?u+g(?,u)u=0 on a rectangle with Signorini boundary conditions on a part of one edge and mixed (zero Dirichlet and Neumann) boundary conditions on the rest of the boundary. Here is the bifurcation parameter, and g is a small perturbation. We prove, under certain assumptions concerning an eigenfunction u0 corresponding to an eigenvalue ?0 of the linearized equation with the same nonlinear boundary conditions, the existence of a local smooth branch of nontrivial solutions bifurcating from the trivial solutions at ?0 in the direction of u0. The contact sets of these nontrivial solutions are intervals which change smoothly along the branch. The main tool of the proof is a local equivalence of the unilateral BVP to a system consisting of a corresponding classical BVP and of two scalar equations. To this system classical Crandall?Rabinowitz type local bifurcation techniques (scaling and Implicit Function Theorem) are applied.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA100190805" target="_blank" >IAA100190805: Bifurkace a závislost na parametrech pro jednostranné okrajové úlohy a interpretace v přírodních vědách</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications

ISSN

0362-546X

e-ISSN

—

Svazek periodika

74

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

25

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000286178200031

EID výsledku v databázi Scopus

—