Extension of Simson--Wallace theorem on skew quadrilaterals and further properties

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12410%2F15%3A43889533" target="_blank" >RIV/60076658:12410/15:43889533 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-21362-0_7" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-21362-0_7</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-21362-0_7" target="_blank" >10.1007/978-3-319-21362-0_7</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Extension of Simson--Wallace theorem on skew quadrilaterals and further properties

Popis výsledku v původním jazyce

The paper deals with the extension of the well-known Simson-Wallace theorem on skew quadrilaterals in E3. We investigate locus of a point P whose orthogonal projections K,L,M,N onto the sides of a skew quadrilateral form a tetrahedron of a constant volume s. It is shown that the locus is a cubic surface G. Further, some special cases of the locus for s=0 are described, where the cubic surface is decomposed into a plane and a one-sheet hyperboloid or into three planes. The conjecture is stated that thesecases are the only cases of reducibility of G.

Název v anglickém jazyce

Extension of Simson--Wallace theorem on skew quadrilaterals and further properties

Popis výsledku anglicky

The paper deals with the extension of the well-known Simson-Wallace theorem on skew quadrilaterals in E3. We investigate locus of a point P whose orthogonal projections K,L,M,N onto the sides of a skew quadrilateral form a tetrahedron of a constant volume s. It is shown that the locus is a cubic surface G. Further, some special cases of the locus for s=0 are described, where the cubic surface is decomposed into a plane and a one-sheet hyperboloid or into three planes. The conjecture is stated that thesecases are the only cases of reducibility of G.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Lecture Notes in Computer Science

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Svazek periodika

9201

Číslo periodika v rámci svazku

July 2015

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

108-118

Kód UT WoS článku

000363954600007

EID výsledku v databázi Scopus

—