The Sums of the Series of Reciprocals All the Triangular and All the Square Numbers

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60162694%3AG43__%2F10%3A00425214" target="_blank" >RIV/60162694:G43__/10:00425214 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://vavtest.unob.cz/registr" target="_blank" >http://vavtest.unob.cz/registr</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Sums of the Series of Reciprocals All the Triangular and All the Square Numbers

Popis výsledku v původním jazyce

This contribution deals with triangular and square numbers. The sums of the series of their reciprocal values, as the sums of the reduced harmonic series, are derived. In the introductory part basic properties of these figurate numbers and relations between them are presented. In the major part the sums of the series of reciprocals the all triangular and square numbers are studied. These series present convergent series. The sum of the series of reciprocals the all triangular numbers is derived as the number 1. The sum of the series of reciprocals the all square numbers is the value zeta(2) = pi^2/6 = 1.645 of the Riemann zeta function zeta(s). The contribution can be an inspiration for teaching the topic Infinite series or as a subject matter for workwith talented students.

Název v anglickém jazyce

The Sums of the Series of Reciprocals All the Triangular and All the Square Numbers

Popis výsledku anglicky

This contribution deals with triangular and square numbers. The sums of the series of their reciprocal values, as the sums of the reduced harmonic series, are derived. In the introductory part basic properties of these figurate numbers and relations between them are presented. In the major part the sums of the series of reciprocals the all triangular and square numbers are studied. These series present convergent series. The sum of the series of reciprocals the all triangular numbers is derived as the number 1. The sum of the series of reciprocals the all square numbers is the value zeta(2) = pi^2/6 = 1.645 of the Riemann zeta function zeta(s). The contribution can be an inspiration for teaching the topic Infinite series or as a subject matter for workwith talented students.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Zborník príspevkov 7. žilinskej didaktickej konferencie s medzinárodnou účasťou DIDZA, Fakulta prírodných vied, Žilinská univerzita v Žilině (CD-ROM)

ISBN

978-80-554-0216-1

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

112-119

Název nakladatele

Fakulta prírodných vied, Žilinská univerzita v Žilině

Místo vydání

Žilina, Slovakia

Místo konání akce

Žilina, Slovakia

Datum konání akce

1. 1. 2010

Typ akce podle státní příslušnosti

EUR - Evropská akce

Kód UT WoS článku

—