Lokalisace nodalni mnoziny pro tenke krive trubice

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/61389005:_____/08:00311171 - isvavai.cz

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Location of the nodal set for thin curved tubes

Popis výsledku v původním jazyce

The Dirichlet Laplacian in curved tubes of arbitrary constant cross-section rotating together with the Tang frame along a bounded curve in Euclidean spaces of arbitrary dimension is investigated in the limit when the volume of the cross-section diminishes. We show that spectral properties of the Laplacian are, in this limit, approximated well by those of the sum of the Dirichlet Laplacian in the cross-section and a one-dimensional Schrodinger operator whose potential is expressed solely in terms of thefirst curvature of the reference curve. In particular, we establish the convergence of eigenvalues, the uniform convergence of eigenfunctions and locate the nodal set of the Dirichlet Laplacian in the tube near nodal points of the one-dimensional Schrodinger operator. As a consequence, we prove the "nodal-line conjecture" for a class of non-convex and possibly multiply connected domains.

Název v anglickém jazyce

Location of the nodal set for thin curved tubes

Popis výsledku anglicky

The Dirichlet Laplacian in curved tubes of arbitrary constant cross-section rotating together with the Tang frame along a bounded curve in Euclidean spaces of arbitrary dimension is investigated in the limit when the volume of the cross-section diminishes. We show that spectral properties of the Laplacian are, in this limit, approximated well by those of the sum of the Dirichlet Laplacian in the cross-section and a one-dimensional Schrodinger operator whose potential is expressed solely in terms of thefirst curvature of the reference curve. In particular, we establish the convergence of eigenvalues, the uniform convergence of eigenfunctions and locate the nodal set of the Dirichlet Laplacian in the tube near nodal points of the one-dimensional Schrodinger operator. As a consequence, we prove the "nodal-line conjecture" for a class of non-convex and possibly multiply connected domains.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BE - Teoretická fyzika

OECD FORD obor

—

Projekt

LC06002: Dopplerův ústav pro matematickou fyziku a aplikovanou matematiku

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2008

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Indiana University Mathematics Journal

ISSN

0022-2518

e-ISSN

—

Svazek periodika

57

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

33

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000254468900010

EID výsledku v databázi Scopus

—