Spectra of definite type in waveguide models

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/61389005:_____/17:00473757 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.1090/proc/13316

DOI - Digital Object Identifier

10.1090/proc/13316

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Spectra of definite type in waveguide models

Popis výsledku v původním jazyce

We develop an abstract method to identify spectral points of definite type in the spectrum of the operator T-1 circle times I-2 + I-1 circle times T-2, applicable in particular for non-self-adjoint waveguide type operators with symmetries. Using the remarkable properties of the spectral points of definite type, we obtain new results on realness of weakly coupled bound states and of low lying essential spectrum in the PT-symmetric waveguide. Moreover, we show that the pseudospectrum has a tame behavior near the low lying essential spectrum and exclude the accumulation of non-real eigenvalues from this part of the essential spectrum. The advantage of our approach is particularly visible when the resolvent of the unperturbed operator cannot be explicitly expressed and most of the mentioned conclusions are extremely hard to prove by direct methods.

Název v anglickém jazyce

Spectra of definite type in waveguide models

Popis výsledku anglicky

We develop an abstract method to identify spectral points of definite type in the spectrum of the operator T-1 circle times I-2 + I-1 circle times T-2, applicable in particular for non-self-adjoint waveguide type operators with symmetries. Using the remarkable properties of the spectral points of definite type, we obtain new results on realness of weakly coupled bound states and of low lying essential spectrum in the PT-symmetric waveguide. Moreover, we show that the pseudospectrum has a tame behavior near the low lying essential spectrum and exclude the accumulation of non-real eigenvalues from this part of the essential spectrum. The advantage of our approach is particularly visible when the resolvent of the unperturbed operator cannot be explicitly expressed and most of the mentioned conclusions are extremely hard to prove by direct methods.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

GA14-06818S: Rigorózní metody v kvantové dynamice: geometrie a magnetická pole

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9939

e-ISSN

—

Svazek periodika

145

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

1231-1246

Kód UT WoS článku

000391660700029

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85007295448