Optimisation of the Lowest Robin Eigenvalue in the Exterior of a Compact Set

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F18%3A00489025" target="_blank" >RIV/61389005:_____/18:00489025 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/68407700:21340/18:00312572
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Optimisation of the Lowest Robin Eigenvalue in the Exterior of a Compact Set
Popis výsledku v původním jazyce
We consider the problem of geometric optimisation of the lowest eigenvalue of the Laplacian in the exterior of a compact planar set, subject to attractive Robin boundary conditions. Under either a constraint of fixed perimeter or area, we show that the maximiser within the class of exteriors of convex sets is always the exterior of a disk. We also argue why the results fail without the convexity constraint and in higher dimensions.
Název v anglickém jazyce
Optimisation of the Lowest Robin Eigenvalue in the Exterior of a Compact Set
Popis výsledku anglicky
We consider the problem of geometric optimisation of the lowest eigenvalue of the Laplacian in the exterior of a compact planar set, subject to attractive Robin boundary conditions. Under either a constraint of fixed perimeter or area, we show that the maximiser within the class of exteriors of convex sets is always the exterior of a disk. We also argue why the results fail without the convexity constraint and in higher dimensions.

Projekt
<a href="/cs/project/GA17-01706S" target="_blank" >GA17-01706S: Matematicko-fyzikální modely nových materiálů</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)