Optimization of the lowest eigenvalue for leaky star graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F18%3A00500202" target="_blank" >RIV/61389005:_____/18:00500202 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/conm/717/14448" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1090/conm/717/14448</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/conm/717/14448" target="_blank" >10.1090/conm/717/14448</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Optimization of the lowest eigenvalue for leaky star graphs

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the problem of geometric optimization for the lowest eigenvalue of the two-imensional Schrödinger operator with an attractive delta-interaction of a fixed strength, the support of which is a star graph with finitely many edges of an equal length is in the interval from 0 to infinity. Under the constraint of fixed number of the edges and fixed length of them, we prove that the lowest eigenvalue is maximized by the fully symmetric star graph. The proof relies on the Birman-Schwinger principle, properties of the Macdonald function, and on a geometric inequality for polygons circumscribed into the unit circle.

Název v anglickém jazyce

Optimization of the lowest eigenvalue for leaky star graphs

Popis výsledku anglicky

We consider the problem of geometric optimization for the lowest eigenvalue of the two-imensional Schrödinger operator with an attractive delta-interaction of a fixed strength, the support of which is a star graph with finitely many edges of an equal length is in the interval from 0 to infinity. Under the constraint of fixed number of the edges and fixed length of them, we prove that the lowest eigenvalue is maximized by the fully symmetric star graph. The proof relies on the Birman-Schwinger principle, properties of the Macdonald function, and on a geometric inequality for polygons circumscribed into the unit circle.

Druh

C - Kapitola v odborné knize

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-01706S" target="_blank" >GA17-01706S: Matematicko-fyzikální modely nových materiálů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název knihy nebo sborníku

Contemporary Mathematics

ISBN

978-1-4704-3681-0

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

187-196

Počet stran knihy

350

Název nakladatele

American Mathematical Society

Místo vydání

Atlanta

Kód UT WoS kapitoly

000465195200012