Operator estimates for the Neumann sieve problem

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/61389005:_____/23:00570282 - isvavai.cz

Nalezeny alternativní kódy

RIV/62690094:18470/23:50020247

Výsledek na webu

https://doi.org/10.1007/s10231-023-01308-z

DOI - Digital Object Identifier

10.1007/s10231-023-01308-z

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Operator estimates for the Neumann sieve problem

Popis výsledku v původním jazyce

Let omega be a domain in R-n, gamma be a hyperplane intersecting omega, epsilon > 0 be a small parameter, and D-k,D-epsilon,D- k = 1, 2, 3 ... be a family of small holes in gamma n omega, when is an element of -> 0, the number of holes tends to infinity, while their diameters tends to zero. Let AE be the Neumann Laplacian in the perforated domain omega(epsilon) = omega gamma(epsilon), where gamma(epsilon) = gamma (UkDk,epsilon) ('sieve'). It is well-known that if the sizes of holes are carefully chosen, A(epsilon) converges in the strong resolvent sense to the Laplacian on omega gamma subject to the so-called delta'-conditions on gamma & cap, omega. In the current work we improve this result: under rather general assumptions on the shapes and locations of the holes we derive estimates on the rate of convergence in terms of L-2 L-2 and L-2 -> H-1 operator norms. In the latter case a special corrector is required.

Název v anglickém jazyce

Operator estimates for the Neumann sieve problem

Popis výsledku anglicky

Let omega be a domain in R-n, gamma be a hyperplane intersecting omega, epsilon > 0 be a small parameter, and D-k,D-epsilon,D- k = 1, 2, 3 ... be a family of small holes in gamma n omega, when is an element of -> 0, the number of holes tends to infinity, while their diameters tends to zero. Let AE be the Neumann Laplacian in the perforated domain omega(epsilon) = omega gamma(epsilon), where gamma(epsilon) = gamma (UkDk,epsilon) ('sieve'). It is well-known that if the sizes of holes are carefully chosen, A(epsilon) converges in the strong resolvent sense to the Laplacian on omega gamma subject to the so-called delta'-conditions on gamma & cap, omega. In the current work we improve this result: under rather general assumptions on the shapes and locations of the holes we derive estimates on the rate of convergence in terms of L-2 L-2 and L-2 -> H-1 operator norms. In the latter case a special corrector is required.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

GA22-18739S: Asymptotická a spektrální analýza operátorů v matematické fyzice

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Annali di Matematica Pura ed Applicata

ISSN

0373-3114

e-ISSN

1618-1891

Svazek periodika

202

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

36

Strana od-do

1955-1990

Kód UT WoS článku

000934589900002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85147753214