Schrödinger Operators with δ -potentials Supported on Unbounded Lipschitz Hypersurfaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F23%3A00576240" target="_blank" >RIV/61389005:_____/23:00576240 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-31139-0_8" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-31139-0_8</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-31139-0_8" target="_blank" >10.1007/978-3-031-31139-0_8</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Schrödinger Operators with δ -potentials Supported on Unbounded Lipschitz Hypersurfaces

Popis výsledku v původním jazyce

In this note we consider the self-adjoint Schrödinger operator Aα in L2(ℝd), d≥ 2, with a δ -potential supported on a Lipschitz hypersurface Σ ⊆ ℝd of strength α∈ Lp(Σ ) + L∞(Σ ). We show the uniqueness of the ground state and, under some additional conditions on the coefficient α and the hypersurface Σ, we determine the essential spectrum of Aα. In the special case that Σ is a hyperplane we obtain a Birman-Schwinger principle with a relativistic Schrödinger operator as Birman-Schwinger operator. As an application we prove an optimization result for the bottom of the spectrum of Aα.

Název v anglickém jazyce

Schrödinger Operators with δ -potentials Supported on Unbounded Lipschitz Hypersurfaces

Popis výsledku anglicky

In this note we consider the self-adjoint Schrödinger operator Aα in L2(ℝd), d≥ 2, with a δ -potential supported on a Lipschitz hypersurface Σ ⊆ ℝd of strength α∈ Lp(Σ ) + L∞(Σ ). We show the uniqueness of the ground state and, under some additional conditions on the coefficient α and the hypersurface Σ, we determine the essential spectrum of Aα. In the special case that Σ is a hyperplane we obtain a Birman-Schwinger principle with a relativistic Schrödinger operator as Birman-Schwinger operator. As an application we prove an optimization result for the bottom of the spectrum of Aα.

Druh

C - Kapitola v odborné knize

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA21-07129S" target="_blank" >GA21-07129S: Nové jevy pocházející z narušení invariance vůči časové inversi</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název knihy nebo sborníku

Operator Theory: Advances and Applications

ISBN

978-3-031-31138-3

Počet stran výsledku

28

Strana od-do

123-150

Počet stran knihy

698

Název nakladatele

Birkhäuser

Místo vydání

Cham

Kód UT WoS kapitoly

—