On R-linear convergence of semi-monotonic inexact augmented Lagrangians for saddle point problems

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27240%2F14%3A86092153" target="_blank" >RIV/61989100:27240/14:86092153 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61989100:27740/14:86092153

Výsledek na webu

<a href="http://download.springer.com/static/pdf/914/art%253A10.1007%252Fs10589-013-9611-2.pdf?auth66=1426149691_115cfecb6fa36396f89c61c83a43e0bd&ext=.pdf" target="_blank" >http://download.springer.com/static/pdf/914/art%253A10.1007%252Fs10589-013-9611-2.pdf?auth66=1426149691_115cfecb6fa36396f89c61c83a43e0bd&ext=.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10589-013-9611-2" target="_blank" >10.1007/s10589-013-9611-2</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On R-linear convergence of semi-monotonic inexact augmented Lagrangians for saddle point problems

Popis výsledku v původním jazyce

A variant of the inexact augmented Lagrangian algorithm called SMALE (Dostál in Comput. Optim. Appl. 38:47-59, 2007) for the solution of saddle point problems with a positive definite left upper block is studied. The algorithm SMALEM presented here usesa fixed regularization parameter and controls the precision of the solution of auxiliary unconstrained problems by a multiple of the norm of the residual of the second block equation and a constant which is updated in order to enforce increase of the Lagrangian function. A nice feature of SMALE-M inherited from SMALE is its capability to find an approximate solution in a number of iterations that is bounded in terms of the extreme eigenvalues of the left upper block and does not depend on the off-diagonal blocks. Here we prove the R-linear rate of convergence of the outer loop of SMALE-M for any regularization parameter. The theory is illustrated by numerical experiments

Název v anglickém jazyce

On R-linear convergence of semi-monotonic inexact augmented Lagrangians for saddle point problems

Popis výsledku anglicky

A variant of the inexact augmented Lagrangian algorithm called SMALE (Dostál in Comput. Optim. Appl. 38:47-59, 2007) for the solution of saddle point problems with a positive definite left upper block is studied. The algorithm SMALEM presented here usesa fixed regularization parameter and controls the precision of the solution of auxiliary unconstrained problems by a multiple of the norm of the residual of the second block equation and a constant which is updated in order to enforce increase of the Lagrangian function. A nice feature of SMALE-M inherited from SMALE is its capability to find an approximate solution in a number of iterations that is bounded in terms of the extreme eigenvalues of the left upper block and does not depend on the off-diagonal blocks. Here we prove the R-linear rate of convergence of the outer loop of SMALE-M for any regularization parameter. The theory is illustrated by numerical experiments

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Computational Optimization and Applications

ISSN

0926-6003

e-ISSN

—

Svazek periodika

58

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

87-103

Kód UT WoS článku

000334524000003

EID výsledku v databázi Scopus

—