Analytické stanovení hodnoty Value at Risk a Expected Shortfall za předpokladu smíšeného normálního rozdělení pravděpodobnosti

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27510%2F10%3A10225388" target="_blank" >RIV/61989100:27510/10:10225388 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Analytické stanovení hodnoty Value at Risk a Expected Shortfall za předpokladu smíšeného normálního rozdělení pravděpodobnosti

Popis výsledku v původním jazyce

Mezi největší nedostatky analytického propočtu Value at Risk a Expected Shortfall patří bezesporu předpoklad o normálním rozdělení pravděpodobnosti výnosů. Tyto však mají rozdělení leptokurtická a mnohdy i mírně zešikmená. V těchto situacích vede předpoklad o normálním rozdělení k podhodnocení či nadhodnocení hodnoty VaR a ES oproti skutečnosti. Tento příspěvek je věnován analytickému stanovení VaR a ES za předpokladu smíšeného normálního rozdělení pravděpodobnosti, s jehož pomocí lze charakterizovat typické leptokurtické rozdělení výnosů finančních aktiv. V příspěvku je nejprve charakterizován způsob stanovení VaR a ES analytickou metodou za předpokladu normálního a poté smíšeného normálního rozdělení pravděpodobnosti výnosu. Dále jsou prezentovány metody odhadu parametrů pravděpodobnostního rozdělení, tj. metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti. V závěru příspěvku jsou propočteny jednotlivé hodnoty VaR a ES, výsledky jsou porovnány.

Název v anglickém jazyce

Analytical solution of Value at Risk and Expected Shortfall conditioned by mixture normal distribution

Popis výsledku anglicky

The assumption of normal probability distribution belongs to the biggest imperfections of analytical solution of Value at Risk and Expected Shortfall. However, the returns are rather distributed leptokurtic and the empirical distributions are often skewed. In these cases, this assumption results in over- or underestimation of VaR and ES compared with the genuine values. This paper is devoted to analytical solution of VaR and ES under the assumption of normal mixture probability distribution by which itis possible to characterize the typical leptokurtic distribution of financial assets´ return. Firstly, the analytical solution of VaR and ES under normal distribution and under normal mixture distribution condition is described. Next, the techniques of estimating parameters of probability distributions are presented, i.e. general method of moments and maximum likelihood. Finally, the particular Value at Risk and Expected Shortfall are calculated and the results are compared.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

AH - Ekonomie

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Řízení a modelování finančních rizik : sborník příspěvků z 5. mezinárodní vědecké konference : 8.-9. září 2010, Ostrava, Česká republika

ISBN

978-80-248-2306-5

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

428-437

Název nakladatele

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Místo vydání

Ostrava

Místo konání akce

Ostrava

Datum konání akce

8. 9. 2010

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000306816200052