Lepageovy formy, uzavřené 2-formy a obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu
Popis výsledku
Lepageovy 2-formy vystupují ve variační posloupnosti jako reprezentanti tříd 2-forem. V teorii obyčejných diferenciálních rovnic na bandlech jetů se používají ke konstrukci vnějších diferenciálních systémů pro tyto rovnice a ke studiu jejich řešení. Jsoupotřebné též při řešení inverzního variačního problému, neboť variační rovnice odpovídají uzavřeným Lepageovým 2-formám. V tomto článku prezentujeme obecnou teorii Lepageových forem ve variační posloupnosti a detailně studujeme Lepageovy 2-formy vystupující v teorii diferenciálních rovnic druhého řádu, specielně pak pro variační rovnice.
Klíčová slova
Second order ordinary differential equationsEuler-Lagrange equationsthe variational sequencedynamical formsLepage formsHelmholtz formthe inverse problem of the calculus of variations
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Lepage forms, closed two-forms and second order ordinary differential equations
Popis výsledku v původním jazyce
Lepage 2-forms appear in the variational sequence as representatives of the classes of 2-forms. In the theory of ordinary differential equations on jet bundles they are used to construct exterior differential systems associated with the equations and tostudy solutions, and help to solve the inverse problem of the calculus of variations: since variational equations are characterized by Lepage 2-forms that are closed. In this paper, a general setting for Lepage forms in the variational sequence is presented, and Lepage 2-forms in the theory of second-order differential equations in general and of variational equations in particular, are investigated in detail.
Název v anglickém jazyce
Lepage forms, closed two-forms and second order ordinary differential equations
Popis výsledku anglicky
Lepage 2-forms appear in the variational sequence as representatives of the classes of 2-forms. In the theory of ordinary differential equations on jet bundles they are used to construct exterior differential systems associated with the equations and tostudy solutions, and help to solve the inverse problem of the calculus of variations: since variational equations are characterized by Lepage 2-forms that are closed. In this paper, a general setting for Lepage forms in the variational sequence is presented, and Lepage 2-forms in the theory of second-order differential equations in general and of variational equations in particular, are investigated in detail.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Russian Mathematics
ISSN
1066-369X
e-ISSN
—
Svazek periodika
51
Číslo periodika v rámci svazku
12
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
16
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2008