Sharkovskii's theorem, differential inclusions, and beyond

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F09%3A00010092" target="_blank" >RIV/61989592:15310/09:00010092 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Sharkovskii's theorem, differential inclusions, and beyond

Popis výsledku v původním jazyce

We explain why the Poincaré translation operators along the trajectories of upper-Carathéodory differential inclusions do not satisfy the exceptional cases, described in our earlier counter-examples, for upper semicontinuous maps. Such a discussion was stimulated by a recent paper of F. Obersnel and P. Omari, where they show that, for Carathéodory scalar differential equations, the existence of just one subharmonic solution (e.g. of order 2) implies the existence of subharmonics of all orders. We reprove this result alternatively just via a multivalued Poincaré translation operator approach. We also establish its randomized version on the basis of a universal randomization scheme developed recently by the first author.

Název v anglickém jazyce

Sharkovskii's theorem, differential inclusions, and beyond

Popis výsledku anglicky

We explain why the Poincaré translation operators along the trajectories of upper-Carathéodory differential inclusions do not satisfy the exceptional cases, described in our earlier counter-examples, for upper semicontinuous maps. Such a discussion was stimulated by a recent paper of F. Obersnel and P. Omari, where they show that, for Carathéodory scalar differential equations, the existence of just one subharmonic solution (e.g. of order 2) implies the existence of subharmonics of all orders. We reprove this result alternatively just via a multivalued Poincaré translation operator approach. We also establish its randomized version on the basis of a universal randomization scheme developed recently by the first author.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Topological Methods in Nonlinear Analalysis

ISSN

1230-3429

e-ISSN

—

Svazek periodika

33

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

PL - Polská republika

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—