Existence and uniqueness of damped solutions of singular IVPs with ϕ-Laplacian

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F16%3A33161446" target="_blank" >RIV/61989592:15310/16:33161446 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61989100:27600/16:86098462

Výsledek na webu

<a href="http://www.math.u-szeged.hu/ejqtde/p5104.pdf" target="_blank" >http://www.math.u-szeged.hu/ejqtde/p5104.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2016.1.121" target="_blank" >10.14232/ejqtde.2016.1.121</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Existence and uniqueness of damped solutions of singular IVPs with ϕ-Laplacian

Popis výsledku v původním jazyce

We study analytical properties of a singular nonlinear ordinary differential equation with a ϕ-Laplacian. In particular we investigate solutions of the initial value problem (p(t)ϕ(u'(t)))'+ p(t)f(ϕ(u(t)))=0, u(0)=u_0 in [L_0,L], u'(0)=0 on the half-line [0,oo). Here, f is a continuous function with three zeros ϕ(L_0)<0<ϕ(L), function p is positive on (0,oo) and the problem is singular in the sense that p(0)=0 and 1/p(t) may not be integrable on [0,1]. The main goal of the paper is to prove the existence of damped solutions defined as solutions u satisfying sup {u(t), t in [0,oo)}<L. Moreover, we study the uniqueness of damped solutions. Since the standard approach based on the Lipschitz property is not applicable here in general, the problem is more challenging. We also discuss the uniqueness of other types of solutions.

Název v anglickém jazyce

Existence and uniqueness of damped solutions of singular IVPs with ϕ-Laplacian

Popis výsledku anglicky

We study analytical properties of a singular nonlinear ordinary differential equation with a ϕ-Laplacian. In particular we investigate solutions of the initial value problem (p(t)ϕ(u'(t)))'+ p(t)f(ϕ(u(t)))=0, u(0)=u_0 in [L_0,L], u'(0)=0 on the half-line [0,oo). Here, f is a continuous function with three zeros ϕ(L_0)<0<ϕ(L), function p is positive on (0,oo) and the problem is singular in the sense that p(0)=0 and 1/p(t) may not be integrable on [0,1]. The main goal of the paper is to prove the existence of damped solutions defined as solutions u satisfying sup {u(t), t in [0,oo)}<L. Moreover, we study the uniqueness of damped solutions. Since the standard approach based on the Lipschitz property is not applicable here in general, the problem is more challenging. We also discuss the uniqueness of other types of solutions.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-06958S" target="_blank" >GA14-06958S: Singularity a impulsy v okrajových úlohách pro nelineární obyčejné diferenciální rovnice</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations

ISSN

1417-3875

e-ISSN

—

Svazek periodika

2016

Číslo periodika v rámci svazku

121

Stát vydavatele periodika

HU - Maďarsko

Počet stran výsledku

28

Strana od-do

1-28

Kód UT WoS článku

000390898000001

EID výsledku v databázi Scopus

—