Kleene posets and pseudo-Kleene posets
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F22%3A73612758" target="_blank" >RIV/61989592:15310/22:73612758 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://mat76.mat.uni-miskolc.hu/mnotes/download_article/3475.pdf" target="_blank" >http://mat76.mat.uni-miskolc.hu/mnotes/download_article/3475.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.18514/MMN.2022.3475" target="_blank" >10.18514/MMN.2022.3475</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Kleene posets and pseudo-Kleene posets
Popis výsledku v původním jazyce
The concept of a Kleene algebra was already generalized by the first author for non-distributive lattices under the name pseudo-Kleene algebra. We extend these concepts to posets and show how (pseudo-)Kleene posets can be characterized by identities and implications of assigned commutative directoids. Moreover, we prove that the Dedekind-MacNeille completion of a finite Kleene poset is a Kleene algebra. Further, we introduce the concept of a strict (pseudo-)Kleene poset and show that under an additional assumption it can be organized into a residuated structure. Finally, we prove by using the so-called twist-product construction that every poset can be embedded into a pseudo-Kleene post in a natural way.
Název v anglickém jazyce
Kleene posets and pseudo-Kleene posets
Popis výsledku anglicky
The concept of a Kleene algebra was already generalized by the first author for non-distributive lattices under the name pseudo-Kleene algebra. We extend these concepts to posets and show how (pseudo-)Kleene posets can be characterized by identities and implications of assigned commutative directoids. Moreover, we prove that the Dedekind-MacNeille completion of a finite Kleene poset is a Kleene algebra. Further, we introduce the concept of a strict (pseudo-)Kleene poset and show that under an additional assumption it can be organized into a residuated structure. Finally, we prove by using the so-called twist-product construction that every poset can be embedded into a pseudo-Kleene post in a natural way.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GF20-09869L" target="_blank" >GF20-09869L: Ortomodularita z různých pohledů</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Miskolc Mathematical Notes
ISSN
1787-2405
e-ISSN
1787-2413
Svazek periodika
23
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
HU - Maďarsko
Počet stran výsledku
20
Strana od-do
155-174
Kód UT WoS článku
000834989200013
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85131761498